Hallo, habe eine Frage bezüglich der Thema „Trigonometrie“, wann benutze ich Sinus, Cosinus und Tangens, ich bitte um eine Erklärung. Mfg. Sean?

4 Antworten

Nun, die Frage ist immer, welche Werte du kennst und welche Du ausrechnen musst.

Dazu schaust Du dir die Formeln an, und nimmst die, zu der Du schon 2 Werte hast und rechnest den dritten aus (meist musst Du die Gleichung noch nach der gesuchten Größe umstellen):
sin Alpha = Gegenkathete / Hypotenuse
cos Alpha = Ankathete / Hypotenuse
tan Alpha = Gegenkathete / Ankathete

Musst Du also z. B. die Hypotenuse ausrechnen, und kennst den Winkel und die Gegenkathete, dann nimmst Du die Formel mit dem Sinus. Kennst Du auch noch die Ankathete, dann kannst Du auch den Kosinus nehmen; es kommt (natürlich) das Gleiche raus wie mit der Sinus-Formel.

Musst Du den Winkel ausrechnen und kennst nur die Katheten, dann kommt der Tangens zum Einsatz.

Diese Winkelfunktionen sind Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck. Folglich gelten sie nur im rechtwinkeligen Dreieck, wenn Beziehungen von Dreiecksseiten und Innenwinkeln im rechtwinkeligen Dreieck gefragt sind.

Gruß, H.

Gut, bis dahin, gehts noch;)

Aber wann, sehe ich das, bzw. wann kann ich sagen, dass ich z.B. bei der Aufgabe XY die Tan, Sin & cos einsetzen..?

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@Sean535

Voraussetzung dazu ist die Kenntnis, welche der Dreiecksseiten im rechtwinkeligen Dreieck "Hypotenuse", "Ankathete" und "Gegenkathete" sind. Dann am besten die Winkelfunktionen in Worten für den jeweils betrachteten Innenwinkel einprägen. Dabei scheidet der rechte Winkel aus.

sin = Gegenkathete / Hypotenuse

cos = Ankathete / Hypotenuse

tan = Gegenkathete / Ankathete 

Gruß, H.

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