Hallo Gemeinde, es geht um folgende Zahlenreihe: 1_8_27_64_125_216. Welche Logik lässt diese Folge entstehen?

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6 Antworten

Nicht immer ist eine Differenzbildung der wahre Jakob.
Bei dieser Zahlenfolge fällt doch sofort auf, dass es sich um 3. Potenzen handelt.
1³, 2³, 3³, 4³, 5³, 6³

Wenn also nicht ausgerechnet die nächste zwar nicht angezeigt wurde, aber trotzdem 7³ wäre, gilt als Bildungsgesetz

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Kommentar von lks72
01.01.2016, 15:36

Genau, und die Differenz benachbarter 3. Potenzen ist dann

(n+1)^3 - n^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1,

und der letzte Term wäre das Bildungsgesetz, welches der Fragesteller (umständlicherweise als Tipp) suchen soll.

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Da in der Aufgabe keine Einschränkungen angegeben wurden, kann man natürlich auch ein Bildungsgesetz (Algorithmus) erstellen, der was mit Primzahlen zu tun hat. Unter
http://www.gerdlamprecht.de/Zahlenfolgen.html
kann man schon mal 2 unterschiedliche gültige Lösungen finden
siehe Bild

Hinweis: Prime(x) ist eine Primzahlenfunktion, die die x. Primzahl ausgibt. Habe noch andere LINKs (Umkehrfunktionen Rechner mit 300 Funktionen) für größere Argumente als dort beim Iterationsrechner.

Wenn Dich noch andere Lösungen interessieren (z.B. um den Lehrer von der Wichtigkeit von Randbedingungen zu überzeugen), melde Dich.

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Kommentar von hypergerd
01.01.2016, 17:48

Du bist die ERSTE die es schaffte, 2 LINKs in einer Antwort unterzubringen. Bei mir kommt immer: "SPAM-Warnung: Nur 1 LINK erlaubt...".

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für 7,19,37,61,91

gilt das Bildungsgesetz:

3n²+3n+1

das kann man berechnen.

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7+ a= 19 -» a= 12
19+ b= 37 -> b= 18 = a+6
Also immer plus 6 dazu

37+ 18+6=61
61+ 24+6= 90
91+ 30+6 = 127 und das ist die Differenz von der nächsten Zahl in der ersten Reihe

216+127= 343 also

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1³, 2³, 3³, 4³, .....

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Kommentar von Volens
31.12.2015, 17:51

Da steht es ja auch schon!

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