Hallo, bitte um Hilfe. Ein Bauer hat Enten und Hasen. Insges. 60 Köpfe und 200 Beine. Wie viele Enten bzw. Hasen hat er?

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7 Antworten

Na dann stelle mal ein Gleichungssystem auf.

Tip: Es sind zwei Unbekannte (nämlich die Anzahl der Hasen und die Anzahl der Enten). Also brauchst Du auch zwei Gleichungen.

Und siehe da: Es sind auch zwei Gleichungen gegeben: In einer Gleichung wird die Anzahl der Köpfe dargestellt, in der anderen die Anzahl der Beine.

So jetzt aber los. Kleiner Tipp: Eine Ente hat einen Kopf und zwei Beine, eine Hase hat einen Kopf und vier Beine, aber darauf wärst DU selbst gekommen, oder?

 

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Hallo,

wenn die Tiere alles Enten wären, gäbe es 60*2=120 Beine.

Es sind aber 80 Beine mehr, die logischerweise 40 Hasen gehören müssen. Da es insgesamt 60 Tiere sind und 40 davon Hasen, bleiben noch 20 Enten.

Quak,

Willy

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Sagen wir mal, wir haben x Enten und y Hasen. Eine Ente hat zwei Beine, ein Hase hat vier Beine.

Also haben wir x + y = 60, da wir 60 Köpfe haben, und 2x + 4y = 200, da 200 Beine. Den Rest schaffst du alleine?

LG

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Das solltest Du im Kopf rechnen können!

(Berücksichtige, daß Hasen doppelt soviele "Beine" haben, wie die Enten!)

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Lineare Gleichungssysteme.

h..Hasen
e...Enten

Hasen und Enten haben nur einen Kopf. Das heißt, es gibt insgesamt 60 Tiere. Enten plus Hasen sind daher 60:

I: h + e = 60 |-e
I: h = 60 - e
(⬆umformen, damit h explizit)

Hasen haben vier Beine, Enten zwei. Insgesamt sind es 200 Beine:

II: 4h + 2e = 200

Jetzt ersetzt du das h in der Gleichung II durch die umgeformte Gleichung I:

4*(60-e) + 2e = 200 (⤵ausmultipliziern)
240 - 4e + 2e = 200 (⤵zusammenfassen)
240 - 2e = 200 |-240 (⤵nach e auflösen)
- 2e = -40 |: (-2)
e = 20

Es gibt also 20 Enten.

Das Ergebnis jetzt noch in Gleichung I einsetzen.

h = 60 - e
h = 60 - 20
h = 40

Bedeutet, dass es 20 Enten und 40 Hasen gibt.

Hoffe, ich konnte helfen(:
Fragen einfach in die Kommis❤

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40 Hasen und 20 Enten.

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40 hasen und 20 Enten

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