Hallo :) Wenn ich mit hilfe des Tangens die Ankathete durch die Gegenkatete teile erhalte ich einen Wert. Doch was für ein wert ist das dann?

3 Antworten

Hallo, 

wenn Du in einem rechtwinkligen Dreieck die Ankathete durch die Gegenkathete teilst, bekommst Du den Cotangens, also den Kehrwert des Tangens. Tangens und Cotangens sind einfach nur Zahlen, die ein Verhältnis zwischen zwei Streckenmaßen ausdrücken. Ein Tangens von 2 z.B. bedeutet, daß die Gegenkathete doppelt so lang wie die Ankathete ist. Bei einem Tangens von 1 sind Gegenkathete und Ankathete gleich lang, was für den Winkel, der der Gegenkathte gegenüberliegt, bedeutet, daß er 45° hat.

Wenn Du den Tangens mit 100 multiplizierst, bekommst Du den Wert der Steigung in Prozent - das ist die Zahl, die vor Steigungen oder Gefällen auf den Verkehrsschildern steht. 10 % Steigung entsprechen einem Tangens von 0,1 bzw. einem Winkel von etwas über 5,7°. Das ist die Steigung, an der sich bei den Radfahrern die Spreu vom Weizen trennt. Das Stilfser Joch etwa hat Steigungen von bis zu 15 % (Tangens = 0,15, 8,53°)zu bieten bei einem Schnitt von 8 % (Tangens = 0,08, Steigungswinkel = 4,57°).

Über den Tangens kannst Du beispielsweise die Ankathete berechnen, wenn Winkel und Gegenkathete bekannt sind (Gegenkathete/ Tangens).

Du erhältst den Tangens auch, wenn Du den Sinus  durch den Cosinus eines Winkels teilst; teilst Du Cosinus durch Sinus, erhältst Du den Cotangens.

Herzliche Grüße,

Willy

Wenn zB in einem rechtwinkligen Dreieck ein Winkel ß = 60° ist, dann hat der Quotient der Gegenkathete von ß durch die Ankathete den Wert tan ß = √3.

ankathete und gegenkathete von was? kannn sinus oder kosinus sein

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