Haben wir Menschen die Mathematik erfunden oder bloß entdeckt, dass es sie gibt? Mit Begründung!

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Mathematik als Wissenschaft ist entstanden. Mathematische Sachverhalte sind entdeckt worden. Was schon da ist, kann strenggenommen nur entdeckt (vorgefunden), nicht erfunden werden. Höchstens könnte bei großzügigem Wortgebrauch eine Verwirklichung einer gegebenen Möglichkeit eine Erfindung genannt werden.

Mathematik bezieht sich auf Gedankendinge (Konstrukte). Die schwierige Frage ist, ob sie bloße Konstrukte und damit in irgendeiner Weise von den Menschen, die sie entwerfen, geschaffen sind oder ob es sich bei mathematischen Gegenständen und Sätzen um auch unabhängig vom menschlichen Bewußtsein existierende Zusammenhänge und Sachverhalte handelt.

Sätze der reinen (theoretischen) Mathematik gelten unabhängig von der empirischen Realität. Ihre Wahrheit und Gültigkeit ist nicht erst daraus abgeleitet.

Ob Mathematik sich auf etwas bezieht, das unabhängig vom Denken vorhanden ist, wird von philosophischen Richtungen unterschiedlich beantwortet. Dabei spielt vor allem eine Rolle, wie die Wirklichkeit von Allgemeinbegriffen beurteilt wird (Universalienstreit).

Für Platon sind Zahlen besondere Wesenheiten (Entitäten), die zwischen Ideen und materiellen Gegenständen einzustufen sind.

Nach Auffassung von Immanuel Kant („Kritik der reinen Vernunft“) sind Raum und Zeit Formen der Anschauung und gehen daher der Erfahrung voraus. Die Zeit ist ein innerer Sinn. Die Arithmetik beruht auf der Zeit, weil das Zählen ein allmähliches Hinzufügen in einem Nacheinander (zeitlich) ist. Nach Kant sind Aussagen der reinen Mathematik (z. B. die Gleichung 7 + 5 = 12) synthetische Urteile a priori (im Begriff einer Summe aus der Vereinigung von Sieben und Fünf ist nicht durch Zergliederung der Begriff Zwölf anzutreffen). Mathematik bezieht sich in dieser Untersuchung auf Gegenstände der Erscheinung, nicht auf Dinge an sich (hier wird das Ergebnis offengelassen).

Im Empirismus werden Zahlen als empirisch verstanden. Das Zählen wird aus der Beobachtung von Gruppen konkreter gleichartiger Gegenständen abgeleitet (Induktion). Mathematische Gesetze seien induktive Wahrheiten und Addition ein Naturgesetz. Diese Auffassung ist nicht überzeugend, besonders weil auch ohne Sinneswahrnehmung gezählt werden kann und die Gültigkeit von Sätzen auf diesem Weg als kaum endgültig nachgewiesen werden kann.

Mathematische Sachverhalte sind auch auf formale Strukturen oder semantische Setzungen mit formalen Regeln zurückgeführt worden.

Mathematik beruht meiner Meinung nach auf Axiomen, Definitionen und Logik. Mathematische Sachverhalte beziehen sich auf Zusammenhänge abstrakter Objekte mit einer vom Denken unabhängigen Wirklichkeit eigener Art.

Sag mal, hast du genau diese Frage studiert oder was?;) Vielen Dank jedenfalls für deine saubere und äußerst umfangreiche Antwort! (Auch wenn ich sie für meinen kleinen Bruder erstmal übersetzen muss^^...)

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Mathematik meint übersetzt "Die Kunst des Lernens".

Keine Ahnung, ob so etwas "erfunden" oder "entdeckt" wurde.

Was Mathe-Lehrerinnen in der Schule treiben, ist aber etwas völlig anderes:

Da ist Mathe eine "Formal-Wissenschaft". (Was völlig anderes als eine "Natur-Wissenschaft").

So was wie "Grammatik".

Diese Art von Mathe wurde erfunden.

Aber nicht von einzelnen Menschen, sondern im Jahrtausende langen Gebrauch.

Liebe Grüße,

Tanja

de Mensch kann nicht irgendetwas erfinden, er kann etwas finden, das benennen und anwenden. Natürlich hat der Mensch nicht die Mathematik erfunden, er hat ihr den Namen verpasst und spielt damit.Sieh dir doch deine Hände und Füße an. Es werden normalerweise an jeder Hand eben fünf Finger sein und dass das so ist, hat kein Mensch erfunden.

ich verstehe eine Aussage von David Hume nicht.

Mein Problem ist, dass David Hume Geometrie,Algebra und Aritmetik als (Vorstellungsbeziehung - Relations of Ideas) einordnen und er sagt, dass diese durch die reine Denktätigkeit entdeckt werden würde

(in meinem Schulbuch: Zugänge zur Philosophie2, Cornelsen, Seite 62, 4.3 Der Gewissheitsgrad der Mathematik und der Erfahrungswissenschaften)

Aber im vorherigen Text (auf Seite 62, 4.2. Die Assoziationen der Vorstellungen) sagte er, die Gedanken (Thoughts) oder Vorstellungen (ideas) unsicher seien, weil es ja im grunde bloß Abbilder unserer Eindrucke wären.

Und da er im folgenden die Mathematik eben zu den Vorstellungen zuordnet, hatte ich daraus geschlossen dass für ihn di eMathematik unsicher sei nur am ende des Textes 4.3 lautet seine Aussage "Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirlichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit"

was mich total verwirrt, David Hume zufolge ist die sinnliche Wahrnehmung wie auch bei Locke die Erkenntnisquelle also müsste doch eigentlich, wenn die Mathematik sich auf die Wirklichkeit bezieht, sicher sein, und nicht umgekert, oder? Weil man sie doch dann mit den Dingen der Wirklichkeit beweisen würde, obwohl er sagt ja auch dass bekannte Tatsachen unsicher seien und Tatsachen beziehungsweise die Aussagen die wir schließen endeckt man durch die Sinne...

Irgendwie hab ich das gefühl dass das totaler Keks ist kann mich bitte jemand Aufklären? Am besten auch nicht mit all zu Philosophischen begriffen weil ich wirklich verwirrt bin im Augenblick.

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