Haben Photonen eine Masse?

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5 Antworten

Haben Photonen eine Masse?

Darauf kann man eigentlich nur mit einem entschiedenen Jein antworten. Da sie eine Energie, nämlich Eₚₕ=ħω und einen Impuls pₚₕ=ħk haben (k ist der Wellenvektor) und kann man ihnen eine »Energie-Masse« ħω/c² bzw. eine (mit ihr identische) Impulsmasse ħ|k|/c zuschreiben.

Es ist aber grob vereinfachend, dies einfach als »die Masse mₚₕ des Photons« zu bezeichnen. Um die Frage wirklich zu beantworten, muss man erst einmal die folgende Frage beantworten: Was ist Masse überhaupt?

Das ist im Rahmen der Relativitätstheorie nämlich etwas tricky und hängt vom Wording ab.

Masse als Gravitations-Ladung

Unsere erste Bekanntschaft mit der Masse m läuft gewöhnlich über das Gewicht F_g, das gern auch mit der Masse verwechselt wird, weil die Gravitations-Feldstärke g an der Erdoberfläche sozusagen »zufällig« überall ungefähr denselben Betrag hat. Das Gewicht ist aber der Betrag einer Kraft

(1) F_g = m·g,

die erst durch das Zusammenspiel von g mit der (schweren) Masse m erzeugt wird, die somit als Gravitations-Ladung bezeichnet werden kann und eine Eigenschaft des Körpers selbst ist.

Masse als Trägheit und Impulsmasse

Schon Galilei erkannte, dass g alle Körper gleich stark beschleunigt, also eine Beschleunigung ist, was daran liegt, dass zur selben Masse m auch die für die Änderung der Geschwindigkeit v relativ zu einem gegebenen Koordinatensystem K nach Galileis und Newtons Trägheitsgesetz erforderliche Kraft

(2) F = dp/dt, (p heißt Impuls und ist eine Erhaltungsgröße)

proportional ist. Für |v|= v ≪ c gilt

(3) F = m·a = m·dv/dt = m·d²x/dt²,

sodass sich durch Vergleich von (3) mit (2) p = m·v und m somit als Impulsmasse ergibt.

Relativitätstheorie und Masse

Aus dem berühmten Lichtuhr-Gedankenexperiment und der Forderung der Invarianz von c ergibt sich, dass eine in K ruhende Uhr in einem relativ zu K mit v, |v|=v=:β·c bewegten Koordinatensystem K' um den Lorentz-Faktor

(4) γ = 1/√{1 – β²}

langsamer gehen und eine Geschwindigkeit uv relativ zu K in K' gleich –v+u/γ sein muss - und umgekehrt.

Davon ausgehend führen Stoß-Gedankenexperimente und der Impulssatz zu dem Schluss, dass ein in K ruhender Körper der Masse m in K' eine Impulsmasse mγ haben muss und umgekehrt.

Diese wird gelegentlich unter der Bezeichnung m die »relativistische Masse« und m unter der Bezeichnung m₀ als »Ruhemasse« genannt; man könnte auch »Eigenmasse« dazu sagen.

So einfach ist das aber nicht, denn wenn man sich auf dieses Wording einlässt, wird »m« streng genommen zum Tensor mit einer longitudinalen Komponente mγ³, denn bei Beschleunigungen parallel zu v tritt bei der Kraft gemäß (2) ein Term vd»m«/dt auf, der »Massenzuwachs« eben.

Der modernere Weg ist der, die Eigenmasse die Masse des Körpers zu nennen und darauf zu verweisen, dass sie der Proportionalitätsfaktor zwischen der Vierergeschwindigkeit (γc; γv) und dem Viererimpuls (E/c; p) mit den Beträgen c=γ√(c²–v²) und mc=γ√(mc²–p²) ist.

Einen Viererimpuls haben Photonen in der Tat, nämlich (ħω/c; ħk), aber die Vierergeschwindigkeit ist in dem Sinne nicht definiert, denn γ ist nicht definiert. Ggf. könnte man sich mit dem Kunstgriff behelfen, sich vorzustellen, die Masse des Photons und auch die Differenz seiner Geschwindigkeit zu c seien nicht exakt 0, sondern lediglich infinitesimal und γ transfintit im Sinne der Nichtstandard-Analysis, da sie es erlaubt, mit unendlichen und infinitesimalen Größen wie mit endlichen zu rechnen. Sowohl die zeitliche als auch mindestens eine der räumlichen Komponenten der Vierergeschwindigkeit müssen dabei ebenfalls transfinit sein.

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Photonen sind nach de Brogli mit der Dualität beschrieben, sie können je nach Betrachtung eine Masse und auch wieder keine haben.

Mit der Lichtmühle wird die Massennatur der Photonen ausgenutzt. Der Photonendruck lässt eine Mühle, deren Flügel einseitig geschwärzt sind, rotieren. Ein im Physikunterricht häufig eingesetztes Anschauungsmaterial.

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Kommentar von BatmanZer
26.04.2016, 15:25

Und wann gaben sie dann eine Masse und wann nicht?

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Kommentar von SlowPhil
27.04.2016, 11:03

Photonen sind nach de Brogli mit der Dualität beschrieben, sie können je nach Betrachtung eine Masse und auch wieder keine haben.

Das ist sicher falsch. De Broglies Welle-Teilchen-Dualismus besagt, dass jedes Teilchen (Photonen hatte er dabei noch am wenigsten im Blick, eher Elektronen, deren von Bohr beschriebene diskrete »Bahnen« er er erklären wollte) sowohl Teilchen- als auch Wellencharakter hat, aber nicht, dass es keine Masse hätte.

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Energie haben sie erst in ihrer Bewegung und in hinreichend großer Bewegung lässt sich eine hinreichende Masse definieren

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Kommentar von BatmanZer
26.04.2016, 15:24

Aber wie können sie Masse haben wenn sie sich mit c bewegen?

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Kommentar von Sodomize97
26.04.2016, 21:16

e=m*c^2

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nein sie haben keine masse. 

Und da sie ja aus Energie sind und das nach Einstein Masse ist,...

nein, energie und masse sind nicht dasselbe. masse ist für massive teilchen dasselbe wie ruheenergie (allerdings ruhen photonen als masselose teilchen nie, sondern bewegen sich in jedem bezugssystem mit lichtgeschwindigkeit).

leider erzählen nach inzwischen bald hundert jahren immer noch viele lehrer und andere populärwissenschaftliche quellen den unsinn von einer geschwindigkeitsabhängigen masse die proportional zur energie ist. warum auch immer. das ist aber nicht  dieselbe größe die man in der physik die masse eines teilchens nennt.

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Kommentar von Wechselfreund
25.04.2016, 18:27

nein sie haben keine masse.

 Wie können sie dann einen Impuls haben???

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Kommentar von BatmanZer
26.04.2016, 15:23

Was bedeutet E=mc^2 dann?

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E = mc² gilt auch für Photonen, E/c² ist demnach ihre Masse.

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Kommentar von BatmanZer
26.04.2016, 15:24

Aber wie können sie sich dann mit c ausbreiten?

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