Hab eine Frage zu Mathe, quadratische Gleichungen?

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3 Antworten

x² = 169
Aber auch da gibt es eine zweite Lösung mit -13.
Also müsstest du dazu sagen:
x ∈ ℕ (lies: x in N ----- x soll in der Menge der natürlichen Zahlen sein).

Das würde bedeuten, ihr sollt Definitionsbereiche festlegen.
Oder fangt ihr gerade mit Beträgen an?

Manchmal braucht man einige Informationen mehr, um eine gute Antwort zu geben.

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Kommentar von schuhmode
12.11.2015, 13:27

Der Trick ist, über die Linearfaktoren zu gehen. Wenn x1 und x2 Nullstellen einer quadratischen Gleichung sind, dann kann diese Gleichung immer so geschrieben werden:

a(x - x1)(x - x2) = 0

Der Faktor a spielt hier keine Rolle und kann einfach gleich 1 gesetzt werden:

(x - x1)(x - x2) = 0

Und jetzt wollen wir x1 = x2 = 13 und erhalten:

(x - 13)(x - 13) = 0

bzw

(x - 13)² = 0

-----------

Ein anderer Weg wäre, von der Normalparabel auszugehen, die hat ja genau eine Nullstelle bei x=0, und diese dann um 13 nach rechts zu verschieben.

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Für eine quadratische Gleichung mit der Lösungs"menge" 13 gibt es logischerweise nur eine Doppelnullstelle. das ist der Scheitelpunkt der Parabel auf der x-Achse bei x = +13!

y = (x-13)²

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13 ist keine Menge sondern eine Zahl. Was du meinst, ist:

Ich brauche eine Gleichung wo die Lösungsmenge {13} ist

(Mengenklammern nicht vergessen!) Das ist einfach:

(x - 13)² = 0

Damit bist du im Grunde schon fertig. Falls ihr das noch in die Normalform bringen sollt, multiplizierst du halt noch aus.

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Kommentar von PWolff
12.11.2015, 11:22

Wenn man den Polynomterm noch mit jeder beliebigen Zahl ungleich 0 multipliziert, erhält man jede mögliche Lösung der Aufgabe.

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