Habe ich diese Logarithmusgleichung richtig nach x aufgelöst?

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4 Antworten

Sobald du alles unter einem Logarithmus links hast, kannst du eigentlich schon e^ anwenden (aber zum Beispiel auch nach Schritt 4).

Das Quadrat kannst du nicht so einfach aus der Klammer ziehen.

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Hallo,

bis ln (x²+6x+8)=2 ist es noch richtig.

Danach geht's so weiter:

x²+6x+8=e²

x²+6x+8-e²=0

Für diese quadratische Gleichung findest Du zwei Lösungen:

x1=-0,1036132684
x2=-5,896386732

x2 scheidet als Lösung aus, weil sich dann negative Argumente für den ln bilden, für die dieser nicht definiert ist.

Bleibt also x1=-0,1036132684

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
19.06.2017, 11:26

Dein erster Fehler war das Teilen durch 2:

Du hast rechts durch 2 geteilt, links mit 2 multipliziert. Wenn, mußt Du beide Seiten durch 2 teilen, so daß links 0,5*ln(...) steht.

Das Teilen ist hier aber ohnehin überflüssig.

Dein zweiter Fehler war, daß Du x²+6x zu 7x zusammengezogen hast. Das geht natürlich nicht. x² ist x² und x ist x. Das sind zwei verschiedene Paar Schuhe, die Du nicht einfach miteinander verrechnen kannst.

Willy

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Richtig gemacht bis zur Linie:

ln (x² + 6x + 8) = 2

dann :

ln (x² + 6x + 8) = ln e²

demnach:

x² + 6x + 8 - e² = 0

x1,2 = -3 +/- √[ (-3)² - 8 + e²]

der Wert mit - wird negativ also ungefähr -5,9, kann also für Zahl unterm Logarithmus nicht genommen werden da x >-2 sein muss.

also x =-3+√(1 + e²)  ~ -0,1

Hoffentlich keine Rechenfehler!

LG,

Heni

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