Guten Abend Zusammen :-) Ich hätte eine kleine Frage zur Gaußschen Summenformel Wer kann mir dabei helfen?

...komplette Frage anzeigen Gaußsche Summenformel - (Mathe, Mathematik, Rechnen)

5 Antworten

Meiner Meinung nach wäre i=1 besser, da 0 bei der Addition ja das neutrale Element ist.

An der Formel fällt allerdings auf, dass obwohl der Index i ist, nach dem Sigma kein i vorkommt.

Hier kann also irgendwas nicht stimmen.

Vielen Dank für deine Antwort :-)

Ich hab jetzt nochmal auf der Homepage nachgeschaut 

Das Ergebnis ist das gleiche...also es muss ziemlich sicher stimmen. 

Deswegen macht mich das so stutzig!

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Wir haben alle Internet und es wäre interessant, welche Homepage das ist.

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bei der Gau... ist es egal, ob du i=0 oder i=1 schreibst; da kommt eh immer dasselbe raus.

Vielen Dank für deine Antwort ...mir ist jetzt ein Stein vom Herzen gefallen. 

Trotzdem noch eine kleine Frage..

i darf nur i = 0 sein oder i = 1 sein?

Also bei i = 2 wäre es falsch zu starten oder?

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Mir kommt das nicht deshalb falsch vor, weil der Index bei 0 anfängt, sondern weil

(1) ∑_[i=0]^{5} (m + i) = ∑_[i=0]^{5} m + ∑_[i=0]^{5} 1 = 6m + 6

ist, was nicht

(2) ∑_[i=0]^{5} m + ∑_[i=0]^{5} i = 6m + ∑_[i=0]^{5} i = 6m + 15

ist. Hier - in (2) - ist natürlich Gauß im Spiel, denn 

∑_[i=0]^{5} i = 5/2·(1+(5+1)).

In (1) kann ich mir nur vorstellen, dass hier ein Schreibfehler vorliegt und es

(4) ∑_[i=0]^{5} (m + i)

heißen muss. Natürlich ist

(5) ∑_[i=0]^{5} (m + i) = ∑_[i=1]^{5} (m + i),

weil sie sich um einen Summanden 0 handelt. Allerdings ist

(6) ∑_[i=1]^{5} m + ∑_[i=1]^{5} i = 6m + ∑_[i=1]^{5} i = 5m + 15,

denn der erste Summand ist für den Index 0 nicht 0, sondern m.

Sum[i=0->n](i)

n=4

->

0+1+2+3+4

Sum[i=1->n](i)

n=4

->

1+2+3+4

->

0+1+2+3+4=1+2+3+4

=10=10

->

Es ist egal ob du mit i=1 oder i=0 anfängst.

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