Gültigkeit einer Rekursionsformel beweisen?

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Zu zeigen ist b(n + 1) = { 1 + 2b(n) }/{1 + b(n) }

Mit b(n) = a(2n + 1)/a(2n) und folglich b(n + 1) = a(2n + 3) / a(2n + 2)

also zu zeigen

a(2n + 3) / a(2n + 2) = { 1 + 2a(2n + 1) / a(2n) } / { 1 + a(2n + 1) / a(2n) } =

{ [a(2n) + 2a(2n + 1)] /a(2n) } / { [a(2n) + a(2n + 1)] /a(2n) } =

{ a(2n) + 2a(2n + 1) } / { a(2n) + a(2n + 1) }

Wenn die a(n) Fibonacci-Zahlen sind, gilt a(2n) + a(2n + 1) = a(2n + 2)

und a(2n + 1) + a(2n + 2) = a(2n + 3).  Damit wird der letzte Bruchterm zu

{ a(2n + 2) + a(2n + 1) } / a(2n + 2) = a(2n + 3) / a(2n + 2)   q.e.d.

Wow, vielen herzlichen Dank für diese ausführliche Antwort. Ich habe mich vorhin gerade hingesetzt und das ganze angeschaut und verstehe es tatsächlich! 

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Lehrerin gibt 33 Seiten als Hausaufgabe auf?

Hallo , ich besuche auf die neunte Klasse einer Realschule. Vor etwa zwei Wochen hat meine Deutsch Lehrerin eine Musterlösung für unsere Klasse geschrieben , dabei handelt es sich um einen TGA , der 11 Seiten beinhaltet. Da meine Lehrerin die gesamte nächste Woche weg war , gab sie uns auf die Muszerlösung bei Note 1 - 3 2 x und bei Note 4 - 6 3 x zu schreiben und zwar in den Stunden , in denen sie vertreten wird. Da die vertretungsstunden jedoch entweder ausfielen , oder Vorlesungen gehalten wurden und meine Lehrerin in der nächsten Woche wieder zurück war gab sie uns als Hausaufgabe auf die Muszerlösung zu schreiben. Ich und viele andere weigerten sich , da wie ich finde 22 Seiten überzogen sind ausserdem ist jeder Aufsatz ein anderer, also lerne ich auch nicht viel daraus. Bis heute etwa 2 Wochen später weigere ich mich mit einer weiteren Person die "Hausaufgabe" zu erledigen.Wenn ich bis morgen keine 33 Seiten geschrieben habe , muss ich am Freitag zur Nacharbeit erscheinen. Was meint ihr , wie soll ich nun vorgehen?

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Gartenlaube streichen, wenn der farbige Holzschutz nicht bekannt ist?

Meine Gartenlaube (aus Holz) hat einen braunen Anstrich, der gleichzeitig als Holzschutzmittel wirkt. Der letzte Anstrich muss schon einige Jahre her sein. Bisher konnte mir aber Niemend sagen, um welchen Farbton, (Nussbaum oder Palisander kommen der Farbe wohl am nächsten) oder um welche Holzschutzfarbe es sich generell handelt. Kann ich da mit einer beliebigen Holzschutzfarbe überstreichen, oder verträgt sich das nicht miteinander? Muss ich die alte Farbe erst runter schleifen? Wer kann mit einen Tipp geben, wie ich da vorgehen kann?

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eBay Kleinanzeigen Käufer behauptet Paket sei nicht angekommen, was soll/muss ich in diesem Fall tun?

Guten Tag, ich habe letzte Woche einen Artikel über eBay Kleinanzeigen verkauft (Wert 30€). Der Käufer wollte dass ich den Artikel versende. Er hat mir das Geld überwiesen, das war am 13.02. da und am selben Tag habe ich das Paket weggeschickt. Der Käufer behauptet das Paket sei bis heute (20.02.) nicht angekommen.

Leider habe ich weder eine Quittung behalten noch eine Sendungsverfolgung da es sich um ein Päckchen bei DHL handelt. Somit kann ich dem Käufer leider nicht beweisen dass ich das Paket versendet habe.

Bisher hat der Käufer keine Ansprüche oder Forderungen gestellt, aber wie soll ich jetzt am besten vorgehen?

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Algebraisch beweisen

Hallo ich wollte fragen ob mir jemand erklären könnte, wie man einen algebraischen beweis macht. ich weiß dass 2n eine gerade und 2n+1 eine ungerade zahl ist aber wie kann ich sie im Bezug auf den text anwenden. könnte mir jemand da ein rezept entwickeln wie ich an solche aufgaben rangehen muss. Vielen DANK

BEISPIEL : wenn man von der summe der quadrate zweier aufeinanderfolgender natürlicher zahlen das prodkukt dieser zahlen subtrahiert, so erhält man den nachfolger dieses prodkuktes.

vielen dank

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jemand hat mein Eigentum bei ebay verkauft. Ist es möglich, die Sachen vom Käufer zurück zu kriegen?

Hallo,

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Krzyzak

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Mäuse im Betrieb wie gehe ich richtig vor?

Ich beschreibe einmal die Situation. Unser Chef und die Leiter der Firma machen einem "gut" Druck" (nett ausgedrückt), wenn man das Thema Mäuse/Ratten Ungeziefer im Betrieb erwähnt. Nun ist es so, dass ich mehrfach versucht habe mit dem Chef darüber zu sprechen. Als ich dann erwähnte das es ja eigentlich ein Fall wäre für das Ordnungsamt/Lebensmittelkontrolleur(e) bekam ich nur die Antwort das man das lieber bleiben lassen soll wenn einem noch überhaupt irgendwas wichtig wäre...

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