Grundlagen Elektrotechnik | Strom und Spannung am Kondensator?

4 Antworten

zu a):

bei einer konstanten Spannung einer Quelle, die sich durch keine Belastung ändert, ist der Innenwiderstand so einer Quelle Null.

Verbindet man so eine Quelle mit einem (idealen ) Kondensator, dann fließt nur solange ein Strom, bis der Kondensator aufgeladen ist. Die Zeit dafür beträgt aber
Null Sekunden und der Strom in dieser Zeit ist unendlich hoch.
Das bezeichnet man auch mit Dirac-stoß. Als Zeichnung nur ein Strich, direkt auf der y-Achse.

zu b): wenn über eine beliebig lange Zeit 10A in einen Kondensator fließen, dann muss der eine unendlich große Kapazität haben (oder aber er ist kaputt)

zu c): das ist einfach nur eine Sinus-Kurve.

Es gilt die Bauteilgleichung für einen Kondensator:

i = C*du/dt

a)

Es folgt für eine konstante Spannung über dem Kondensator

u = const. ---> du/dt = 0 ---> i = 0

b)

Es gilt erneut mit der Bauteilgleichung:

i = C*du/dt

Integration von beiden Seiten von 0 bis t liefert

Int[0, t]{ i(s) ds } = C*(u(t) - u(0))

Und damit erhalten wir durch umstellen

u(0) + Int[0, t]{ i(s) ds }/C = u(t)

Ist i(t) = i = const , so folgt damit:

u(t) = u(0) + i*t/C

also eine lineare Funktion in der Zeit.

c)

Sei nun u(t) = u0*sin(w*t), so folgt die Ableitung zu:

du/dt = u0*w*cos(w*t)

Es gilt nun wieder die Bauteilgleichung zu betrachten:

i(t) = C*du/dt

Entsprechend folgt durch einsetzen:

i(t) = u0*w*C*cos(w*t)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium der Elektrotechnik (Energie, Automatisierung)

Die a) ergibt für mich keinen Sinn, denn normalerweise gehört da ein Widerstand mit rein, über den sich der Kondensator langsam auflädt. Sonst wäre der Stromfluss zum Zeitpunkt 0 unendlich und sofort danach der Kondensator geladen. (Wenn ich mich jetzt nicht intuitiv vertue)

Für b) Q=I*t und Q= C*U

Für c) der Widerstand eines Kondensators im Wechseltromkreis ist 1/(wC) damit bekommst du I

Also natürlich phasenverschoben...

zur Aufgabe

a) : Spannung = konstant -> Innenwiderstand der Quelle = Null
b): Strom =konstant -> Innenwiderstand der Quelle = unendlich
c): kein Widerstand nötig einfach nur eine Sinuskurve zeichnen.

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