Größe von Planeten und deren Aniehungskraft?

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Hallo epasa! :)

Der Faktor, so sagt Newton, mit dem sich zwei Massen anziehen, fällt mit dem Quadrat des Abstandes ab. Das lässt sich auch auf unser Sonnensystem übertragen und die Schlussfolgerung lautet dann: Ein Planet der sich näher an der Sonne befindet, wird stärker von ihr angezogen und kreist daher auch schneller um sie.

Das zweite Keplersche Gesetz leitet in diese Größe ein, indem es sagt "Der Fahrstrahl des Planeten verstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen". Wenn sich ein Planet also im Perihel, sprich in Sonnennähe befindet gleicht er die zurückgelegte Strecke im Aphel (Sonnenferne) wieder aus.

Ein Merkurjahr dauert nur 88 Tage während ein Erdenjahr 365 Tage dauert. Logisch die Erde ist ja auch weiter von der Sonne entfernt.

Warum aber, sollten die Umlaufbahnen von den äußeren Planeten des Sonnensystems nicht diesen Gesetzen folgen? Sobald sich ein Gleichgewicht aus Gravitation und Fliehkraft einstellt, "stehen" die Umlaufbahnen! Warum sollte sich die Umlaufbahn des Pluto da verändern?

Wie schon erwähnt die Schwerkraft geht mit 1:r². Das heißt, dass die Gravitation bis zum Pluto zwar deutlich schwächer geworden ist, aber sie ist ja noch nicht weg! Sie verschwindet nicht.

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LG Pflanzengott! :)

Danke für den Stern! :)

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Die Gravitation nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab und nimmt mit der Masse zu. Mit der Masse nimmt aber nicht nur die Zentripedalkraft, also die Anziehungskraft zu, sondern im gleichen Maß auch die Zentrifugalkraft, also die Fliehkraft. Damit bleibt die Masse eines Planeten ohne Einfluss auf seinen Bahnradius.

Du solltest mal grundsätzlich die Sache mit den verschiedenen stabilen Umlaufbahnen verstehen, sei es um die Erde oder um die Sonne.

Wir nehmen einfachheitshalber erst mal den Mon und die stabilen Umlaufbahnen um ihn herum (weil er keine bremsende Atmosphäre hat):

Du stellst Dir vor, Du stehst mit Raumanzug auf dem Mond auf einem hohen Mondberg, und wirfst einen Mondstein so fest Du kannst horizontal von Dir weg. Der Stein wird von der Gravitation des Mondes angezogen, und beschreibt fällt in einem Bogen zur Mondoberfläche. Wirfst Du stärker, ist der Bogen flacher und der Landepunkt weiter weg. Würdest Du nun so stark werfen, dass der Bogen der Flugbahn so flach werden würde, dass er der Krümmung der Mondoberfläche entspräche, hättest Du den Stein in eine stabile Umlaufbahn geworfen. :)

Was dabei passiert, ist folgendes: Der Stein fällt zur Mondoberfläche, weil die Mondgravitation ihn anzieht. Er fällt aber durch seine hohe Geschwindigkeit so flach, dass sich die Mondoberfläche durch ihre Krümmung dauernd genau so weit von ihm entfernt, wie er sich ihr nähern würde, wäre sie nicht gekrümmt.

Wichtig dabei ist zu verstehen, dass der Stein um den Mond herum fällt! Es gibt für für jedes Objekt für jede Höhe über einem Himmelskörper in Abhängigkeit zur Masse des Objekts eine bestimmte Geschwindigkeit, mit der dieses Objekt in dieser Höhe nicht mehr zur Oberfläche des Himmelskörpers fallen kann, obwohl dieser es anzieht, und es tatsächlich dauernd fällt, sondern beginnt um diesen Himmelskörper herum zu fallen. Und das ist dann eine stabile Umlaufbahn.

Ebenso fällt die Erde und jeder andere Planet um die Sonne herum, und nur weil sie entsprechend schnell in horizontaler Richtung im Bezug auf die Sonnenoberfläche beschleunigt ist, kreist sie nicht spiralförmig in die Sonne hinein, sondern stabil um sie herum.

Gruß, Martin

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