Grenzwert und Konvergenz berechnen, stimmt mein Ergebnis?

rfghj - (Mathe, Mathematik, Grenzwert)

2 Antworten

Hallo!

Die Konvergenz ist ein Konzept, um das Verhalten von Zahlenfolgen oder Funktionen zu beschreiben: wie verhält sich eine Zahlenfolge a(n), wenn n gegen Unendlich geht?

Auf die Frage, ob eine Zahlenfolge konvergiert, gibt es die Antwort ja oder nein.

Wenn eine Zahlenfolge konvergiert, dann interessiert man sich dafür, gegen welche Zahl sie konvergiert. Diese Zahl ist der Grenzwert der (konvergenten) Zahlenfolge.

Deine Rechnung ist ok.

Zu deiner Frage zu dem anderen Rechenweg:

Wenn Du Zähler und Nenner durch n^4 teilen würdest, dann stünde im Nenner z.B. der Termn 2n²/n^4 = 2/n² und da dieser Term im Nenner steht, taucht n² ja wieder im Zähler auf. (Durch einen Bruch dividieren = mit dem Kehrwert des Bruches multiplizieren).

Grüße

Korrektur zu meinem hochgeladenen Ergebnis:

Für n >= 1 geht es gegen unendlich

Für n < 1 geht es gegen null

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