Grenzen von Eigenwerten und Eigenvektoren bei der Untersuchung von Langzeitprozessen?

1 Antwort

Meinst du wirklich dass du hierfür hier vernünftige Antworten bekommst? Ich habe mich nach meinem Studium mit dem Einsatz von Eigenwerten und -vektoren bei numerischen Simulationen beschäftigt, aber dabei doch nur die Oberfläche angekratzt und bin nicht tief in die Materie eingestiegen. Das ist ein komplexes Thema, und die meisten die sich mit so was beschäftigen haben nicht mal Zeit sich in Matheforen rum zu treiben, geschweige denn hier.

Was ich aber weiß ist dass die Numerik von unvollständigen Eigenwertzerlegungen extrem kompliziert ist. In LA lernt man die Jordan-Faktorisierung, ein sehr beliebtes Thema in Vorstudiumsprüfungen. Diese ist jedoch nur für sehr kleine Dimensionen vernünftig anwendbar. Bereits bei einfachen Simulationsrechnungen erreicht die Modellierung jedoch leicht vier- bis fünfstellige Dimensionen. Dafür ist das Verfahren nciht gemacht, völlig unabhängig von ihrer unzureichenden numerischen Stabilität. Die meisten Verfahren die man zur Eigenwertbestimmung in Numerik lernt, konvergieren sehr langsam wenn die Matrix nicht vollständig zerlegbar ist.

In so fern kann man deine Frage denke ich mit einem "ja" beantworten.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

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