Gravitationskonstante G bestimmen?

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2 Antworten

Aus der Formel

Fg = –e_r·GMm/r² oder Vg = –GMm/r.

Links steht eine Kraft bzw. eine Energie, rechts ein Produkt aus 2 Massen dividiert durch das Quadrat einer Länge oder eine Länge - mal G. Die Maßeinheiten von G müssen so sein, dass kg²/m² zu N=kgm/s² respektive kg²/m zu J=N·m=kg·m²/s² wird.

Du kannst die Maßeinheiten wie Parameter benutzen und die Maßeinheit von G als Variable, nach der Du die Gleichung auflöst:

     [G]·kg²/m² = kg·m/s²
⇔  [G] = (kg·m/s²)/(kg²/m²)
           = (kg·m/s²)·(m²/kg²)
           = kg·m³/(kg²·s²)
           = m³/(kg·s²)

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Einheit der Kraft: N=kg*m*s^(-2)

Einheit des Radius: m

Einheit der Masse: kg

F=G*m1*m2*r^(-2)

G=F/(m1*m2)*r^2

Einheit von G: N/(kg^2)*m^2=kg*m*s^(-2)*kg^(-2)*m^2=m^3*s^(-2)*kg^(-1)

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Irem03 27.04.2016, 19:30

Wie kann man dies in Worte fassen 😂

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Irem03 27.04.2016, 19:34

Ich meine alles, weil das so kompliziert aussieht...  

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DrChimpanzee 27.04.2016, 19:38
@Irem03

F=m*a, a=d²s/(dt²), F=G*m1*m2/r²

Einheit für Masse ist kg; (Kilogramm)

Einheit für Strecke/Radius ist m; (Meter)

Einheit für Zeit ist s; (Sekunde)

Einheit für Beschleunigung ist m/s²; (Meter pro Quadratsekunde)

der Rest sind Äquivalenzumformungen.

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