Gravitation = Unendliche Energie?
Wie kann es denn sein, dass wenn z.B. ein Asteroid in das Schwerkraftfeld eines Planteten fällt, der Asteroid einfach so an kinetischer Energie dazugewinnt. Die Gravitation hört ja schließlich nie auf, also wäre es eine unendliche Energiequelle? Hoffe ihr könnt meine Frage nachvollziehen. :D
4 Antworten
Weiss nicht genau, ob du mit unendlich meinst
- unendlich weit reichend (wurde beantwortet)
- zeitlich unendlich ist
- eine unerschöpfliche Energiequelle im Sinn eine Perpetuum mobiles meinst
"Weitreichend" wurde beantwortet.
"Zeitlich" ist Gravitation ewig, nimmt nicht ab, hat keine Halbwertszeit.
Unerschöpfliche Energiequelle ist falsch, wurde auch beantwortet: Gravitation ist "nur" eine (ewige) Kraft, Energie E entsteht erst oder wird erst dann aufgewendet, wenn wir diese Kraft F entlang eines Weges s wirken lassen: E = F * s.
Der Asteroid, der immer schneller wird (kinetische Energie bekommt), erlebt zwei Effekte:
- Jeder Körper, auf den eine (resultierende) konstante Kraft wirkt, wird beschleunigt, theoretisch ewig und immer schneller, begrenzt nur durch Gegenkräfte wie Luftwidertand oder eben bis zum Aufprall.
- Bei Annäherung an einen Planeten bleibt die anziehungskraft nicht konstant, sondern wird dauernd grösser. Eben bis zum Aufprall.
Und zum Abschluss: E = m * c^2 . Masse hat ein Aequivalent zu Energie. "Masse" ist Energie. Auch Masse als "Ursache" von Gravitation. In dem Sinn also unerschöpflich, unendlich, ewig.
Die Reichweite der Gravitation ist zwar unendlich groß, aber ihre Feldstärke nimmt schnell genug ab (nämlich ~ r¯²), um das Gravitationspotential (respektive deren Differenz zu beispielsweise dem an der Erdoberfläche r=R) auch auf unendliche Entfernung endlich bleiben, einen Sättigungswert erreichen zu lassen (~ (r¯¹-R¯¹)).
Es bedarf also nur einer endlichen Energie, um einen Körper beliebig weit vom Gravitationszentrum zu entfernen. Umgekehrt erhält ein Körper bei der Annäherung nur eine endliche kinetische Energie und erreicht beim Einschlag theoretisch (wenn man das Gravitationszentrum das einzige ist) die zweite kosmische Geschwindigkeit.
Das Potential ist nur bis auf eine additive Konstante bestimmt, und so ist man frei in der Wahl des Nullniveaus. Man könnte es auf r=R legen, was aber für den allgemeinen Fall wenig taugt.
Da das Gravitationspotential ohne Masse nicht "unmotiviert" einem positiven Wert haben sollte, setzt man das Nullniveau ins Unendliche. Ein Gravitationspotential und somit die potentielle Energie ist somit immer negativ.
Nein. In Relation zum Planeten hat der Asteroid ja eine potentielle Energie, die nur umgewandelt wird.
Gravitation ist keine Energiequelle, sondern eine Kraft. Energie = Kraft mal Weg. Die Kraft ist endlich und der Weg auch. Was soll da unendlich sein? Bei der Annäherung der Massen wird nur die potentielle in kinetische Energie gewandelt.