Gravitation - Rechnungen

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6 Antworten

http://upload.wikimedia.org/math/6/4/c/64c1b05ac9c1feffc2110acfb23016c1.png

Schau doch mal auf wikipedia nach der gravitation nach. Die Kraft ist abhängig, von Masse 1, Masse 2 und dem r, G ist die Gravitationskonstante, nicht die Erdbeschleunigung. Masse 1 wäre bei deinem Beispiel Erde-Sonne also die Masse der Erde und Masse 2 die Masse der Sonne, dann musst du nur den Abstand zwischen beiden quadrieren und die Multiplikation der Massen dadurch teilen, das ganze mal der Konstanten und du hast die Anziehungskraft zwischen den Körpern.

Sieh dir mal Newtonsche Gravitationsgesetz an, das könnte sein was du suchst:

F = (G * m1 * m2)/(r²)

F ist die Kraft in Newton, G die Newtonsche Gravitationskonstante, m1 und m2 die Masse der beiden Objekte in Kilogramm, r der Abstand der beiden Objekte in Metern.

Daten um die Sonnen/Erdmasse zu bestimmen sowie den Abstand gibt es ja haufenweise im Internet (kannst du dir sogar selbst berechnen wenn du einige Daten hast).

Hier wohl auch niemand, solange nicht klar ist, was eigentlich berechnet werden soll, und was gegeben ist. - Stelle deinen Ansatz doch hier ein.

Wenn sehr große Zahlen auftreten, dann stellt man diese in die exponentionellen Darstellung , dann wird doch das Rechnen sehr viel leichter.

Statt 1'000'000 zu schreiben schreibt man 1 E06

A. kreisfoermig hat wohl Recht, das könnte in der Tat gemeint gewesen sein.
Ich übernehme seine Zahlen (ungeprüft). Ergänzung im Sinn der Fragestellung:

6,673 · 10 ⁻¹¹ · 5,9736 · 10²⁴ · 1,9889 · 10³⁰ / ( 1,496 · 10¹¹ ) ² =

  • (10^11)² = 10^(22); 1 / 10^22 = 10^(-22)

  • Potenzen getrennt schreiben:

(6,673 · 5,9736 · 1,9889 / 1,496² ) · 10 ⁻¹¹· 10²⁴ · 10³⁰ · 10^(-22) =

  • 10^a * 10^b * ... * 10^z = 10^(a+b+... + z)

35,4247... * 10^( -11 + 24 + 30 -22) =

35,4247... * 10^21 =

DIN-Schreibweise:

3,5247... * 10^22, wie angegeben.


B. Genau genommen gibt es keinen einheitlichen Wert für r, weil die Bahn der Erde um die Sonne kein Kreis, sondern eine Ellipse ist (und r sich also in jedem Moment ändert).

Als Näherung ist der angegebene (gemittelte) Wert sicher hilfreich.

F [Erde; Sonne] = G·M[Erde]·M[Sonne] / r², wobei r = Abstand zwischen dem Mittelpunkt der Erde (nicht mit Mittelerde zu verwechseln) und dem der Sonne.

  • r ≈ 1,496 · 10¹¹ m
  • M[Erde] ≈ 5,9736 · 10²⁴ kg
  • M[Sonne] ≈ 1,9889 · 10³⁰ kg
  • G = Gravitationskonstante ≈ 6,673 · 10 ⁻⁻¹¹

Also F[Erde; Sonne] ≈ 3,5425 · 10²² N

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