Graphen von Funktionen auf Symmetrie untersuchen?

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2 Antworten

Wenns um die Symmetrie um die y Achse oder um den Mittelpunkt geht folgender massen:

f(x) = f(-x) --> Symmetrisch um die y - Achse
f(x) = -f(-x) --> Symmetrisch bezüglich den Mittelpunkt

Wenn du andere Punkte "untersuchen" willst, musst du die Funktion dorthinverschieben. 

f(x-a) = f(-(x-a)) usw...

alles klar?

Entweder zeigst du für Achsensymmetrie: f(x)=-f(x)

Für Punktsymmetrie zum Ursprung: f(-x)=-f(x)



...oder du bedienst dich des Argumentes, dass für alle ganzrationalen Funktionen gilt:

Nur gerade Exponenten --> achsensymmetrisch

Nur ungerade Exponenten --> punktsymmetrisch zum Ursprung

Sowohl gerade als auch ungerade Exponenten --> keine der o.g. Symmetrien


Diese Argumente folgen direkt aus ganz oben genannten Bedingungen.

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