Graph: f(x) = 4x

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9 Antworten

Dein Problem scheint zu sein, dass du schon vor einiger Zeit den Anschluss verloren hast. Denn ein Graph y = 4x ist ja sehr einfach.

Du hast doch bestimmt schon ein Achsenkreuz gesehen, Sonst schlag dein Buch auf. Da sind unter Lineare Gleichungssysteme irgednwo die Zeichnungen beschrieben. Guck dir das an:

da gibt es eine x-Achse mit Pfeil nach rechts und eine y-Achse mit Pfeil nach oben. Dann stehen da noch die Werte 1; 2; 3; 4 usw.

y = 4x heißt jetzt, dass du dir einen x-Wert suchst und den y-Wert dazu ausrechnest. Den Punkt trögst du im Achsenkreuz ein. Das machst du noch mal,

Eine Linie durch diese 2 Punkte ist dein Graph.

f(x) bedeutest Funktion von x. Für dich heißt es: suche ein x und bestimme daraus das y (ein anderer Name für f(x) )

Was ist denn da noch unklar, dass du noch eine Antwort haben willst?

Hast du möglicherweise nicht verstanden, dass 4x dasselbe ist wie 4 * x oder 4 mal x?

Wenn du beispielsweise für x die 1 nimmst, folgt für 4x

y = 4

Nimmst du für x eine 2, folgt

y = 8

Es ist schwer, Antworten zu geben, wenn du nicht genau fragst, was dir unklar ist. Die bisherigen Erklärungen (nicht nur meine) haben doch alles erläutert, wenn auch manche schwer zu verstehen sind.

y = f(x) = 4x

Das ist eine Funktion. Da x in 1. Potenz auftritt, ist diese linear. Man braucht also nur 2 Punkte, um die Funktion zu zeichnen. Setzt man x = 0 ein, so wird auch y = 0, also geht die Funktion durch den Ursprung. Setzt man x = 1 ein, so bekommt man den Punkt P(1|4) heraus. Jetzt verbindest du den Ursprung mit dem Punkt P(1|4) und verlängerst beide Enden der Strecke beliebig, dann hast du deine Funktion. Da die allgemeine Funktionsgleichung einer Geraden wie folgt lautet: y = m * x + b, wobei m die Steigung ist, ist durch Vergleich die Steigung m = 4 und der Schnittpunkt mit der y-Achse b = 0. Die Steigung kannst du nachmessen: m = tan(alpha), also gilt: alpha = arctan(m). Der Winkel alpha wird von der positiven x-Achse aus abgetragen. Es ist der Winkel zwischen der x-Achse und der Geraden. Oder du zeichnest an beliebiger Stelle ein Steigungsdreieck bei der Geraden ein. Wegen

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = 4

wirst du feststellen, dass bei diesem Dreieck die Vertikale Seite viermal größer ist als die horizontale Seite. Im rechtwinkligen Dreieck gilt ja:

tan(alpha) = Gegenkathete/Ankathete

appletman 09.07.2013, 00:54

Die Punkte (x1 | y1) und (x2 | y2) liegen auf der Geraden und bilden die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks (Steigungsdreieck). Hier sei x1 < x2.

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Der Graph der Funktion ist in dem Fall sehr einfach zu erzeugen. gehe bei 1 auf der x-Achse 4 in Richtung der y-Achse und verbinde diesen Punkt mit der 0 aus dieser Strecke kannst du durch Verlängern in beide Richtungen die Linie - also den Graph der Funktion einzeichnen.

Shanrhy 08.07.2013, 21:58

F(x) bedeutet: y = 4x

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Die "Formel" ist für eine lineare Gleichung (so nennt man zb. f(x)=4x): f(x)=mx+b f(x) ist der Wert, der der Funktion an der Stelle x zugeteilt wird. (manchmal schreibt man statt f(x) auch y) m (also die Zahl vor dem x, in deinem Fall die 4, bestimmt die Steigung der Funktion. Im Koordinatensystem wäre das zb. auf einem karierten Papier ein Kästchen nach rechts und vier nach oben. Wenn du jetzt die beiden Punkte verbindest erhältst du die Gerade 4x. Falls da jetzt stehen würde f(x)=4x+1, also eine Zahl b gegeben ist, schneidet der Graph der Funktion die y-Achse an der Stelle 1, das ganze ist also um 1 nach oben verschoben und weist die selbe Steigung auf wie der von der Funktion f(x)=4x.

Hei.

Das heißt einfach nur dass der Graph durch den Nullpunkt verläuft und die Steigung 4 hat.

Die allgemeine Geradengleichung ist

f(x)=y=mx+b.

m: Steigung

b: y-Achsenabschnitt (der Punkt, wo der Graph die y-Achse schneidet.)

In deinem Beispiel hast du nur die Steigung, also m, gegeben. Wenn du keinen Wert für b hast, dann heißt das, dass der Graph durch den Nullpunkt verläuft.

So hoffentlich konnte ich dir helfen.

lg ShD

Das heißt der Graph hat einen Anstieg von 4.

Die allgemeine Gleichung: y= mx + n

Dabei ist m der Anstieg.

LG :)

Du kannst auch schreiben: y = 4x oder y/4 = x
Schreiben darfst du es vermutlich bei dem Lehrer nicht so.

das ist irgendwie keine Frage die man beantworten kann...

Stell doch mal eine konkrete Frage damit man dir helfen kann.

monsterinblauu 08.07.2013, 21:56

ich verstehe das ganze thema nicht und als beispiel diesen graph

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