Gradient des elektrischen Potential?

...komplette Frage anzeigen Bild1 - (Mathematik, Physik)

2 Antworten

Ich nehme an dass die Anwendung der Produktregel nicht erklärt werden muss.

Somit bleiben zwei Terme zu Erklärung. Der erste Term behandelt die Bildung eines Gradienten von einem Skalarprodukt p·r . Hierin ist p ein konstantes Vektorfeld, was dann die Rechnung entscheidend vereinfacht. Die Ortsableitungen nach p fallen einfach weg. Es reproduziert sich aus dem Gradienten des Skalarproduktes einfach der Dipol p selbst. Die Ausrechnung ist im ersten Bild wiedergegeben.

Die Bildung des Gradienten aus dem Skalarfeld grad(r^-3) gelingt mit den Mitteln der Schulmathematik. Siehe zweites Bild. 

Gradient von einem Skalarprodukt - (Mathematik, Physik) Gradient von einem Skalarfeld - (Mathematik, Physik)

Dann nimm dir ein Blatt und mach die Zwischenschritte selber.

Ich denke auch, dass das sinnvoller ist, aber ich habe gerade zu lange Pause :')

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