Globale Stetigkeit Frage?

2 Antworten

bei der Kehrwertfunktion ist bei x = 0 kein Grenzwert vorhanden

Wen interessiert das? 0 liegt doch gar nicht im Definitionsbereich, also braucht man über Stetigkeit und andere Funktionseigenschaften gar nicht weiter reden.

Im Klartext: 1/x ist überall (auf dem größtmöglichen sinnvollen Definitionsbereich) stetig. Man kann ihren Graphen aber nicht in einem Zug zeichnen, weil der Definitionsbereich nicht zusammenhängend ist.

Das dürfte wohl als Hinweis für den zweiten Teil reichen...

Wie habt ihr Stetigkeit denn definiert? Wenn eine Funktion nur in jedem Punkt des Definitionsbereichs stetig sein muss, dann ist bereits f(x) = 1/x ein Gegenbeispiel.

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