Gleichungsystem wie gehe ich vor?

3 Antworten

Man kann z.B. beide Gleichungen nach x auflösen.

I) 2x•y = 2 | :2

x•y =1 | : y

x = 1/y

II) x-0,5y = 2 | +0,5y

x = 2+0,5y

Jetzt setzt du die umgestellten Gleichungen gleich und löst nach y auf:

1/y = 2+0,5y | •y

1 = 2y + 0,5y² | :0,5

2 = 4y + y² | sortieren

y² + 4y - 2 = 0 | p,q-Formel anwenden

y1 = -2 + (4+2)^0,5 = 0,4494897

y2 = -2 - (4+2)^0,5 = -4,4494897

Jetzt setzt du deine beiden y-Werte ein in x = 1/y

x1 = 2,224745

x2 = -0,2247449

Zur Probe machst du das auch mit der Gleichung x = 2+0,5y

und bekommst dieselben beiden x-Werte heraus.

Deine Lösungsmenge ist also (2,224745|0,4494897) und

(-0,2247449| -4,4494897).

ACHTUNG: Man darf nicht x1 mit y2 kombinieren und umgekehrt. DAS würde keine Lösung ergeben.

DIe zweite Gl nach x oder y umformen (x = ... oder y = ...) und in die andere Gl einsetzen.

Kannst du mir vllt n Beispiel Aufgabe machen ?😅 sind halt Wirklich keine Hausaufgaben nur zum üben (morgen ZAP)

wärst mir echt n Hilfe

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@Privatprivat298

x - 0,5y = 2 |+0,5y
x = 2 + 0,5y

Einsetzen in
2x•y = 2
2•(2 + 0,5y)•y = 2

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Halt - oben ist eine Multiplikation.

Dann setzt du y = 1/x unten ein.

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