Gleichungssystem mit Einsetzverfahren lösen?

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3 Antworten

A und b sind ja gegeben, dann muss eine Gleichung entweder nach x oder r umgestellt und anschließend in die andere Gleichung eingesetzt werden. In der dann entstandenen Gleichung ist nur noch eine Variable, nach welcher man nun auflösen kann. Das Ergebnis setzt man dann wieder in eine der Ursprungsgleichungen ein, um auch die andere Variable zu berechnen.

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Kommentar von 2016America2016
19.10.2016, 16:27

Genau, aber wir haben schon herum probiert und sind nicht auf das Ergebnis gekommen. Das Ergebnis wurde zur Überprüfung von dem Lehrer gegeben. Außerdem haben wir beide Probleme beim Umstellen der Formel.

0

aus der 1. Formel macht ihr:

@ = (360•b)/(2 pi r) und setzt das in die 2. fürs @ ein;

dann kürzen, ergibt

A=b•r / 2

also

r = 2•A / b

usw

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Am Besten eine der beiden nach Alpha auflösen und dann in die andere einsetzen. Formst Du nach r um, musst Du mit dem Quadrat "hantieren"

b=Alpha/360 * 2 pi r     |* 360 |: (2 pi r)
Alpha=180b/(pi r)

in (II) einsetzen:

A=180b/(pi r * 360) * pi r²
A=b/2 * r
r=2A/b

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