Gleichungssystem mit 4 Unbekannten?

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3 Antworten

Du stellst zuerst nach einer Variablen um. In deinem Beispiel würde ich die dritte Gleichung nach a umstellen. Dieses a kannst du in eine andere Gleichung einsetzen, ich empfehle in 4. dann hast du in 4 nur noch b und c, die stellst du nach b um. Dann setzt du a und b in die 2 ein, als Beispiel. Und ganz am Ende setzt du das ganze Geraffel in die 1. Damit ergeben sich dann viele schöne Zahlen.

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Hallo, Gleichung 3 kannst Du durch 2 teilen:

3a+b=0

Dann ist b=-3a

Einsetzen in Gleichung 4.

27a-18a+c=0

9a+c=0

c=-9a

Einsetzen von b=-3a und c=-9a in Gleichung 2:

a-3a-9a+d=2

-11a+d=2

d=11a+2

Einsetzen in Gleichung 1:

27a-27a-27a+11a+2=0

-16a=-2

16a=2

a=1/8

Die anderen Werte erhältst Du durch Einsetzen von 1/8 für a:

b=-3/8

c=-9/8

d=11/8+2=27/8

Herzliche Grüße,

Willy

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Du musst eine Unbekannte nach der anderen auflösen:

(1) 0=27a+9b+3c+d

(2) 2=a+b+c+d

(3) 0=6a+2b

(4) 0=27a+6b+c

Also: zuerst kannst du mit (3) "b" auflösen:

0=6a+2b

0-6a=2b

-3a=b

Danach kannst du mit der (4) und der bisherigen Lösung "c" auflösen:

0=27a+6(-3a)+c

0=27a-18a+c

0=9a+c

-9a=c

Jetzt nach d mit (1) auflösen:

0=27a+9(-3a)+3(-9a)+d

0=27a-27a-27a+d

0=d-27a

27a=d

d=27a 

Dann all dies bei (2) einsetzten:

2=a-3a-9a+27a

2=16a

1/8=a

Dann a bei allen Resultaten einsetzen:

b=-3(1/8)

b=-3/8

c=-9(1/8)

c=-9/8

d=27(1/8)

d=27/8


Hoffe ich konnte dir helfen... Gruss SG

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