Gleichungssystem mit 2 unbekannten Variablen?

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5 Antworten

Was eine Gleichung ist, weißt du.

5 = 3+2

10 = 2x

Beides sind Gleichungen. 

Ein lineares Gleichungssystem (kurz: LGS) besitzt mehrere Gleichungen, die quasi blöd gesagt 'zusammengehören'. Damit kannst du dann eben wie in deinem Beispiel 2 Unbekannte Variablen genau berechnen. Das geht mit einer einzigen Gleichung im Normalfall eben nicht. Dann würdest du nur einen Wert mit einer Variablen bekommen (z.B. 5x), der also immer noch völlig andere Werte annehmen kann.

Lineare Gleichungssysteme kannst du unter anderem mit folgenden Verfahren lösen:

  • Additionsverfahren
  • Gleichsetzungsverfahren
  • Einsetzungsverfahren
  • Gauß-Algorithmus

Das Gleichsetzungsverfahren empfinde ich in den meisten Fällen als das einfachste, wenn man nur 2 Gleichungen hat. Dabei muss man weniger Regeln beachten, keine großartigen Dinge beachten wie z.B. Klammern setzten oder sonst etwas. Der Gauß-Algorithmus ist deutlich komplexer und den lernten wir auf dem Gymnasium selbst im Mathematik Leistungskurs erst im 1. Halbjahr der Q1 (11. Klasse), also 1 Jahr vor dem Abitur.

Für lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten benötigst du den Gauß-Algorithmus aber sowieso nicht.

Lineare Gleichungssysteme kannst du in der Mathematik in unterschiedlichen Themen gebrauchen. Sowohl in der Analy. als auch in der linearen Algebra haben wir sie benutzt.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Eine Gleichung mit X und Y oder mit A und B oder C und D.
Also zwei Variablen ("Buchstaben"), die aber nicht die selben sind.

Gleichung mit einer Unbekannten:

x + 3 =3*x - 4 (nur der Buchstabe X)

Gleichung mit zwei Unbekannten:

2*x + 4*y =28 * 5*y -6*x (Buchstaben X und Y)

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Das ist ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten. Zum Beispiel:

3x -+12y = -15
-9x -4y = -40

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hier mal dich schlau machen?

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Unmathematisch formuliert: Wenn du 2 Buchstaben in der/den Gleichung(en) hast.

Beispiel: 

5x - 2y = -1
-2x +3y = -4

X und Y sind die Unbekannten

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