Gleichungslösen mit e^x

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2 Antworten

mal e^x dann e^(2x)=3e^x + 10 dann e^(2x) - 3e^x -10 =0

und substitution e^x = u

u²-3u-10=0 pq-formel u=5 also x =ln5

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e^x = 3 + (10/e^x) | *e^x

e^(2x) = 3e^x + 10

e^(2x) - 3e^x - 10 = 0

Substitution: u=e^x (beachte, dass e^(2x)=(e^x)²):

u² - 3u -10 = 0

Die pq-Formel ergibt für u die beiden Lösungen -2 und 5.

Rücksubstitution: -2=e^x => keine Lösung

5 = e^x => x=ln(5)

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