Gleichungen mit Variablen?

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5 Antworten

x=b-a(x-1)         ...   Jetzt Klammer auflösen

x= b-a*x - a       ...   Jetzt umstellen

x= -ax +b -a       ...  beide x-Terme auf eine Seite bringen, also    | +ax

x + ax = b - a      ...  linke Seite x ausklammern

x(1+a) = b-a        ...  jetzt den Klammerterm der linken Seite beseitigen, also
                                 Division auf beiden durch (1+a)

x = (b - a) / (1+a)  ...  Fertig !!!!!

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Jonas711 30.08.2016, 16:23

x=b-a(x-1)         ...   Jetzt Klammer auflösen

x= b-a*x - a       ...   Jetzt umstellen

Dabei sinnvollerweise aber beachten, dass -a*-1=+a ist.

Die restlichen Schritte sind dann analog. Das Ergebnis ist daher:

x = (b+a)/(1+a)

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EstherNele 30.08.2016, 16:25
@Jonas711

Oh shit!  Du hast recht. Sch ... schusselfehler!    Sorry

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Ch4rlieE 30.08.2016, 16:31

Und wieder vielen vielen Dank, wenn du noch so nett bist die letzte Aufgabe und dann hast du mir wirklich sehr viel weiter geholfen. Du hast mir natürlich auch jetzt schon sehr viel weiter geholfen ! :) 

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6ux=9u^2+4px+4p^2

x*6u = x*4p + 9u² + 4p²         |  - x*4p

x* (6u - 4p) = 9u² + 4p²          |  : (6u-4p)

x= (9u² + 4p²) / (6u-4p)

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Dann zeig doch mal her die Lösungen? Du erwartes wohl kaum das jemand das aus Spaß ausrechnet..

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(2a-3b)x=6a^2-18ab+ax   .......

 x* (2a-3b) = a*x  +6a² -18ab     |-a*x

x* (2a-3b) - a*x =  6a² -18ab  

x* (2a-3b -a) =   6a² -18ab    .....Klammerterm links zusammenfassen

x* (2a-a-3b) =  6a² -18ab  = 6a* (a-3b)

x* (a-3b) =  6a* (a-3b)                 | : (a-3b)

x = 6a

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Ch4rlieE 30.08.2016, 16:29

Vielen lieben Dank ! 

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Ch4rlieE 30.08.2016, 16:37

In der dritten Zeile steht ja noch      -a*x

In der vierten Zeile hast du dann -a in die Klammer gesetzt aber wo verschwindet das *x hin? Man hat vorne eine das *x und in der dritten Zeile auch das *x, muss man dann nicht x^2 draus machen?

Das Ergebnis ist richtig keine Sorge, nur verstehe ich das nicht so ganz :(

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EstherNele 30.08.2016, 16:47
@Ch4rlieE

x* (2a-3b) - a*x = x* (2a-3b) + x* (-a)

jetzt hast du rechts zwei Terme in der Addition und beide Terme sind jeweils ein Produkt und beide haben einen Faktor gemeinsam, nämlich das x.

Also kannst du die beiden zusammenfassen (eigentlich ist das eine Art "Ausklammern"), deswegen habe ich dir die Terme ja immer schon in der Form mit dem * dazwischen geschrieben, damit du siehst, dass das ein Produkt ist und wie man dieses Produkt hier am besten zerlegt, um es weiterzuverarbeiten.

x* (2a-3b) + x* (-a) = x* ((2a-3b) +(-a)) = x* (2a-3b-a)

Und  (2a-3b-a) ist nun mal = (2a-a-3b) = (a-3b)

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Ch4rlieE 30.08.2016, 17:36
@EstherNele

Du bist wirklich richtig gut.....danke für die Antworten und ich hoffe das du mir das nächste mal wieder behilflich sein kannst :) 

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