gleichungen mit 2 unbekannten variabeln

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2 Antworten

Zunächst einmal: Du bist nicht gezwungen, Unbekannte immer nur x und y zu nennen, du kannst sie nennen, wie du willst. Es empfiehlt sich, die Unbekannten so zu benennen, das man sie leicht mit der Aufgabenstellung in Verbindung bringen kann, das macht die Rechnung verständlicher und hilft, Flüchtigkeitsfehler zu vermeinden. Nennen wir also:

  • v = Alter des Vaters (heute)
  • s = Alter des Sohnes (heute)

Ein Vater war vor 8 Jahren achtmal so alt wie sein Sohn

Der Vater war vor 8 Jahren v-8 Jahre alt, der Sohn s-8 Jahre. Nun soll der Vater damals 8 mal so alt gewesen sein wie sein Sohn, also:

v-8 = 8(s-8)

Er wird in 2 Jahren dreimal so alt wie sein sohn sein.

In 2 Jahren wird der Vater v+2 Jahre alt sein, der Sohn s+2 Jahre. Dann soll der Vater dreimal so alt sein wie der Sohn, also:

v+2 = 3(s+2)

Das Gleichungssystem lautet also:

v-8 = 8(s-8)

v+2 = 3(s+2)

Nach v und s auflösen.

  1. gl: x-8 = 8*(y-8)

2.gl: x+2 = 3*(y+2) ->x= 3y+6-2

.

  1. in 1.:

    3y+6-2-8 = 8y - 64

    5y = 60

    y = 12

.

x-8 = 8*(12-8)

x = 40

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