Gleichungen lösen mit x^2?

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5 Antworten

Folgende Gleichung:

(2 + 2x) - x = -x² + (-4 + x² - x) + 2 - 2x

Zuerst solltest du immer vereinfachen, damit unnötige Termglieder wegfallen:

(2 + 2x) - x = -x² + (-4 + x² - x) + 2 - 2x

2 + 2x - x = -x² - 4 + x² - x + 2 - 2x

2 + x = -x² + x² - x - 2x - 4 + 2

2 + x = -x - 2x - 4 + 2

2 + x = -3x - 4 + 2

2 + x = -3x - 2

Und schon hast du eine lineare Gleichung, die du durch einfache Äquivalenzumformungen lösen kannst:

2 + x = -3x - 2          | +2

4 + x = -3x               | -x

4 = -4x                     | :(-4)

-1 = x

x = -1

Jetzt siehst du auch, warum es wichtig ist, zuerst zu vereinfachen und zusammenzufassen, denn hier z. B. sind die quadratischen Termglieder weggefallen, also musst du dich um quadratische Gleichungen gar nicht scheren. :)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von Medina90
17.09.2016, 17:30

Wow danke bei dir sieht das so einfach aus. Ich hatte bisschen Angst davor weil es ja x^2 war aber die würden dann voneinander abgezogen und weg waren sie :D. Ich bin momentan am üben hoffentlich bleibt es so einfach 

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Also zuerst löst du so weit auf wie du kannst und x^2 behandelst du wie eine weitere variable. Unter Umständen streicht sich dann x^2 weg ( x^2-x^2) ansonsten ziehst du am schluss nur die wurzel bei x^4 ziehst du dann einfach die vierte wurzel

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Alle Terme auf eine Seite bringen und Klammern auflösen dann steht da eine Gleichung der Form:

ax²+bx+c = 0

und die kannst du mit der kleinen oder großen Lösungsformel lösen.

Sofern die x² nicht bereits beim Zusammenfassen wegfallen, ansonsten hast du ja nur die Gleichung:

bx+c = 0 und die lässt sich leicht lösen.

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Kommentar von Medina90
17.09.2016, 15:55

Okay ich werd es mal so probieren. Danke 

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Löse die Klammern auf und du wirst feststellen, dass bei deinem Beispiel x² wegfällt!

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(2+2x)-x+x^2-(-4+x^2-x)-2+2x=0

2+2x-x+x^2+4-x^2+x-2+2x=0

2+4-2+2x-x+x^2-x^2+x+2x=0

4+x+x^2-x^2+x+2x=0

4+x+x+2x+x^2-x^2=0

4+4x+x^2-x^2=0

4+4x=0

-4=4x

-1=x

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Kommentar von Medina90
17.09.2016, 17:31

Danke schön :). Sieht gar nicht so schwer aus 

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