Gleichungen lösen in der 11ten Klasse Wirtschaftsgymnasium?

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5 Antworten

Damit du wenigstens eine Aufgabe halbrichtig hast, schnell etwas Nachhilfe in Substitution:
eine Aufgabe, die nur x⁴ und x² sowie eine Zahl enthält, kannst du substituieren, indem du für z = x² setzt. Das macht aus der Gleichung 4. Ranges eine quadratische, und diese kann man mit der p,q-Formel lösen.

z.B.  x⁴ - 2x² + 1 = 0       substituiert:
        z² - 2z  + 1 = 0

Ich weiß nicht, ob es dir hilft, wenn ich die p,q-Formel jetzt aufschreibe (und zwar für z), wobei p die Zahl vor dem z ist und q die Zahl ohne z.
p = -2        q = 1

z₁‚₂ = -p/2 ±√((p/2)² - q)                             Die Wurzel endet erst beim q

Aus den Lösungen ziehst du wieder die Wurzeln, denn für z = x² ist ja
                                                             x = ±√z

Aber wenn mehrere Substitutionsaufgaben dasind und du schaffst wenigstens die Substitutionen, wird es vielleicht keine 6 mehr, sondern nur eine 5.

Die p,q-Formel kannst du nur bei QUADRATISCHEN Gleichungen anwenden, die rechts vom Gleichheitszeichen eine 0 stehen haben und KEINE Zahl vor x².

Es wäre gut, wenn du heute noch einen aus deiner Klasse fändest, der dir p,q beibringt. Denn im Grunde kannst du die Formel bei allen quadratischen Gleichungen nutzen.

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Nun, heute damit anzufangen, sich Gedanken zu machen wie man sich etwas aneignet, was man morgen können muß, ist "etwas" spät...

Die pq-Formel ist dazu da, bei einer quadratischen Gleichung der Form 1*x²+px+q=0 (wichtig, dass da 1*x² steht!) die beiden möglichen x-Werte zu ermitteln.

Ausklammern ist immer nur dann möglich, wenn bei einer Polynomdarstellung (z. B. ax³+bx²+cx+d) in jedem einzelnen Summanden ein gleicher Wert enthalten ist (fehlt hier z. B. das d, so könnte man x ausklammern, da x in allen Summanden enthalten ist). Dann mußt Du natürlich jeden Summanden durch diesen ausgeklammerten Wert teilen, da das Ausgeklammerte als Faktor vor die Klammer geschrieben wird...

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Wo? ist hier!
Wann? ist jetzt!
Wie? ist: Gib mal die einzelnen Stichwôrter bei Gutefrage und/oder Google ein, auch kann ich dir Sofatutor empfehlen. Für diese Themen gibt es auch viel bei Youtube.
Du brauchst Aufgaben, Lôsungen, Lôsungswege und viel Zeit zum Üben. Lass mal Weihnachten die anderen feiern und schließ dich ein. Bedenke, wie es weitergeht, wenn du es schnallst, und denk auch kurz an den worst case.

Bei manchem Lernstoff bekommst du nicht zuerst die Erklärung, dann das Üben. Es gibt auch learning-by-doing.

Erstens brauchst du die Kenntnisse, um weiterzukommen.
Zweitens kannst du damit z. B. den Verlauf eines Ballwurfs errechnen, wie hoch der fliegt, wo er auf den Boden fällt, wie seine Flugbahn verläuft - genauso bei einem Wasserstrahl, Springbrunnen, Sprung eines Tieres - genauso bei Brückenkonstruktionen - und später dann Folgendes:

Wenn Kraft und Zeit eingesetzt werden, um etwas zu verkaufen, dann kann man mit diesen Themen errechnen, ab wann die Mûhe Gewinn abwirft, man aus den anfänglichen Anschaffungskosten herauskommt. Das ist noch nicht alles. Man kann errechnen, bei welchem Einsatz der größtmöglche Gewinn erzielt wird und, jetzt kommts: ab wann sich Kraft- und Zeiteinsatz im Verhältnis zum Gewinn nicht steigern lassen, eher mehr Kraft und Zeit brauchen als sie an Gewinn abwerfen.

Diese Berechnung findet nicht nur in der Wirtschaft statt, das kannst du schon auf dein tägliches Lernpensum übertragen.

Viel Erfolg, es lohnt sich!

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Hallo,

für die morgige Mathearbeit ist es eh zu spät bei den Lücken, die Du hast. Du mußt Mathe von Grund auf wiederholen.

Ich kann dir dieses Buch empfehlen, das die Sachverhalte gut und anschaulich erklärt, ziemlich am Anfang anfängt und Dich auf das Niveau der Oberstufe bringt, wenn Du es sorgfältig durcharbeitest.

http://www.amazon.de/gp/product/3642415636/ref=pd_lpo_sbs_dp_ss_1?pf_rd_p=556245207&pf_rd_s=lpo-top-stripe&pf_rd_t=201&pf_rd_i=3827427630&pf_rd_m=A3JWKAKR8XB7XF&pf_rd_r=03T342YDBK8EEDC8ETTY

Dazu gibt es sehr gute Videos bei YouTube zu allen möglichen Bereichen der Mathematik. 

Vergiß die Arbeit morgen, besorg Dir das Buch und fang an zu arbeiten. Nofalls besorg Dir Nachhilfe, es sollte aber auch so gehen.

Alles Gute,

Willy

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Ich bin selber zwar kein experte, weiß weder was eine pq formel ist, noch wie weit ihr seid ABER:

Mach dir am besten eine Übersicht auf welche arten man eine gleichung lösen kann bez. nullstellen finden kann um struktur in das thema zu bringen.

Den sinn ist aus mathematischer sicht zum beispiel die schnittpunkte des graphen einer funktion mit der x Achse zu finden. Den sinn für das wahre leben kann man da jedoch lange suchen. Ich hab mal eine tolle zusammenfassung zu dem thema gehabt, wenn ich sie finde schick ich sie auch hier rein :)

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