Gleichungen lösen - darf man immer nur das davor oder danach multiplizieren / dividieren?

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6 Antworten

Der Grund für deine Verwirrung ist der folgende:

Die Multiplikation ist eine Rechenoperation, für die das Kommutativgesetz gilt:

Es gilt immer

a*b=b*a

d.h. man kann die beiden Faktoren vertauschen, das Ergebnis bleibt das gleiche.

Die Division ist eine Rechenoperation, für die das Kommutativgesetz NICHT gilt

a:b ist nicht das gleiche wie b:a
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es kommt drauf an, wo das x steht, weil du nach x auflösen willst;

x/10 = 7 dann mal 10

5/x = 10 dann mal x also 5=10x dann durch 10 ; also 1/2 = x

5x = 15 dann durch 5

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Kommentar von trolltheworld
01.11.2015, 22:16

Okay. 

Aber ich kann nicht (abgesehen davon, dass es sowieso keinen Sinn ergibt) bei

x / 10 = 7 |*x rechnen, sondern nur |*10 , richtig?

Und bei z.B. 10 * x = 5 kann ich auch nur |:10 rechnen, und nicht |:x , richtig?

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Wie du es auflöst ist richtig. Anders kann man es nicht machen. Multiplikation wird in diesem Fall immer mit einer Divisoin aufgelöst und andersrum. Überprüfen kannst du es wenn du, nachdem du nach x aufgelöst hast, das Ergebnis von in in die Ausgangsgleichung eingibst.

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Ixh bin nicht ganz sicher ob ich dein problem verstanden habe aber ich versuch das was ich denke man zu erklären ^^

Wenn du
5/x=15 da stehen hast und willst das das x alleine steht musst du erstmal mal x rechnen also
5=15*x
Und dann kannst du durch 15 teilen
5/15=x

Meinst du das? :)

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Kommentar von trolltheworld
01.11.2015, 22:12

So halb, mein Gott, ich hasse es mit Internet zu lernen, jedes mal werde ich so verwirrt bis ich denke ich bin ein 7. Klässler auf der Hauptschule...

Also, das habe ich schon verstanden. Nur meine ich noch vorhin was genau anderes gesehen zu haben, scheinbar war es falsch.

Also, ich mache mal ein Beispiel:

5 / x = 10  |*x

5 = 10x | :10

0,5 = x

Dort sieht man, dass nur das x mal nehmen kann, und nicht die 5. D.h., wenn dort eine Division ist, kann man nur das hinter der Division also das x mal nehmen, richtig? Und man kann nicht einfach |*5 rechnen, korrekt?

Genauso die Frage bei der Multiplikation. Dort kann man auch NUR |:10 machen, also das, was vor dem mal steht, und nicht einfach |:x, was hinter dem mal steht. 

Ich hoffe du kannst verstehen was ich meine...  Ist das jetzt alles korrekt was ich gesagt habe? Wirklich immer nur einen Weg? Damit wäre dann meine Frage beantwortet, sofern das stimmt.

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Kommentar von QueenofClubs
01.11.2015, 22:18

Okay... Ich bin nicht ganz sicher was du meinst aber ich erklär mal weiter xD
Also wenn du nen bruch hast kannst du immer nur das untere also bei 5/10 zum beispiel multiplizieren aber das obere nie.
Bei einer multiplikation kannst du immer beide seiten dividieren... Also bei 5*10 könntet du durch 5 und durch 10 teilen...

War das die frage? :3. wenn nicht... Ich erklär gerne weiter ^^

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Kommentar von QueenofClubs
01.11.2015, 22:29

Kein ding :)

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Also bei der Division hast du Recht. Man darf nur das unter dem Bruchstrich auf die andere Seite schreiben zum Multiplizieren.

Aber bei dem anderen ist doch egal ob x * 5 oder 5 * x da kannst du einfach durch 5 dividieren. Ist doch egal, an welcher Stelle die 5 steht.

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5 / x = 10  |*x

5 = 10x | :10

0,5 = x

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Kommentar von trolltheworld
01.11.2015, 22:05

Das beantwortet meine Fragen nicht?!

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