Gleichungen für Diplom-Mathematiker/Mathelehrer?

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4 Antworten

Hier ein neuer Vorschlag für eine Aufgabe:
Gesucht sind alle reellen x, die diese Gleichung erfüllen:

√(x²-2x+1)  + x - 1 = 0

Wer Lösungsvorschläge hat, kann die gern hier abliefern :-)
Ich werd Feedback geben.

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SkyDown 31.10.2016, 16:05

1.

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Rubezahl2000 31.10.2016, 20:44
@SkyDown

Gefragt war nach ALLEN x, die diese Gleichung erfüllen ;-)
Die Lösungsmenge ist VIEL größer als nur 1

0

Die letzten 3 Gleichungen sind schlichtweg falsch, i ist definiert als Wurzel aus -1, quadriert ergibt es also -1 und nicht 1.

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  In einem Portal über Mathwitze fand ich zwei Stück, die wirklich was hergeben. Zunächst der schlechtere von beiden; bewiesen wird: Die e-Funktion ist konstant.

 (V) x € |R (E) y = y ( x ) | x = 2 Pi y    ( 1.1 )

   Wer widerspricht da? Kannst du Quantorenlogik? Zu jedem x gibt es ein y, so dass Gleichung ( 1.1 ) erfüllt ist.

     exp ( i x )   =  |  [ ( 1.1 ) wird eingesetzt ]     ( 1.2 )

    = exp ( 2 Pi i y ) =     ( 1.3 ) 

    = [ exp ( 2 Pi i ) ] ^ y     ( 1.4 )

      exp ( 2 Pi i ) = 1     ( 1.5a )

      ( 1.5a ) einsetzen in ( 1.4 )

     ( 1.4 ) = 1 ^ y = 1 = const  ( Hab ich doch gesagt; hab ich doch gesagt ... )

   Hätt isch net schon de Dockter, von dir bekäm isch klatt des Diploum ...

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Alles was da steht ist mathematisch falsch. Die komplexe Zahl i ist = sqrt -1 und nicht sqrt 1, deswegen hast du bei fast jedem Gleichungsschritt einen Vorzeichenfehler.

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