Gleichungen Frage mal und geteilt

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14 Antworten

Sorry, mMn heißt es: Punktrechnung vor Strichrechnung. Da nsch drm Gleichzeichen 8÷ 4 steht, muss nur die 8 durch vier geteilt werden. Auf der anderen Seite der Gleichung steht 4x +4, und das heißt ja: 4 mal X plus 4 gleich 8÷4. Dann würde die Gleichung lauten: 4 mal X plus 4 gleich 4. Somit ist X nur 0..LG Rlfi96

Wenn du die gesamte Gleichung durch 4 teilst, musst du alle Terme auf beiden Seiten teilen, also:

4x + 4 = 8 |:4

x + 1 = 2

Du musst grundsätzlich zwischen Strich- und Punktrechnung unterscheiden. Bei Strichrechnung ist jeder Komponent einzeln zu betrachten.

Bei deinem Beispiel sollte man also 4x und 4 getrennt betrachten und auch so in die Berechnung einfließen lassen. Wenn du nun also |:4 rechnest, musst du 4x : 4 und 4 : 4 rechnen.

Ergebnis: x + 1 =2

Bei Punktrechnung wie folgt. Bsp.: 4x * 4 = 8 |:4

Hier: (4x * 4) : 4 = 2

D.h. bei Punktrechnung gibt es diese strikte "Trennung" nicht.

Verstanden? :P

MfG

Delimiter 03.07.2014, 21:11

(Bitte löschen - hab mich verlesen).

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Hallo Pinata,

Du musst auf der linken Seite beides durch 4 teilen. Du kannst dir die Rechnung folgendermaßen vorstellen:

4x + 4 = 8

(4x + 4) = 8 | :4

(4x + 4) : 4 = 8:4

Jetzt die Klammer auflösen und schon siehst du, dass beide Seiten durch 4 geteilt werden müssen:

(4x : 4) + (4 : 4) = 8 : 4

Volens 04.07.2014, 00:42

Klammer auflösen ist eine gute Idee, denn das steckt ja eigentlich dahinter, aber ein bisschen anders:

4x + 4 = 8 ........ | ausklammern
4 (x + 1) = 8 .... | / 4
x + 1 = 2 .......... | - 1
x = 1

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Ich werd's mal versuchen zu erklären, wieso das so ist (dass es so ist, steht ja bei allen anderen Antworten):

Wenn du ":4" rechnest, ist das dasselbe wie das multiplizieren mit einem Viertel, also 1/4.

D.h. um es ganz genau zu machen, wenden wir hier nur das Distributivgesetz an:

4x + 4 = 8

<=> Dividiere durch 4 (= multipliziere mit 1/4)

(1/4) * (4x+4) = (1/4) * 8

<=>

(1/4) * 4x + (1/4) * 4 = 2

<=>

x + 1 = 2

<=>

x = 1

4x+4=8 |-4 4x=4 |:4 x=4 X muss auf einer Seite alleine stehen, dann erst teilen

musst beides durch 4 teilen

4x + 4 = 8

4x + 4 = 8 |:4

x + 1 = 2 |-1

x = 1

oder: 4x + 4 = 8

4x + 4 = 8 |-4 4x=4 |:4 x = 1

Das wären meine 2 Varianten und ich bin mir eigentlich sicher das es stimmt ;)

4x + 4 = 8 | :4 x +1 = 2

Heißt du teilst alles was geht durch 4. es müssen ja immer auf einer Seite die Variablen stehen und auf der anderen Seiten die Zahlen 😉

So wie du es machen willst sollte man es nicht machen hier die Lösung:

4x + 4 = 8

4x = -4 + 8

4x = 4 |:4

x = 1

Lösungsmenge: {1}

Du musst die rechte und die linke Seite durch vier teilen.

Also:

4x + 4 = 8 |:4

x + 1 = 2

Du musst immer erst das wo kein x steht weg rüberrechnen Also

4x + 4 = 8

4x + 4 = 8 | -4

4x = 4

4x = 4 |:4

x=1

ChristnaCelina

Musst alles durch 4 teilen, also 4x, 4 und 8

(Wow, etwas was ich weiß in Mathe :D:D:D:D)

Stepe 03.07.2014, 20:55

Bei mal is auch so

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Pinata 03.07.2014, 20:58
@Stepe

Ich bin eigentlich schlecht in Mathe, aber in Algebra immer besser :D Und dann dieser Moment wenn man morgen Schulaufgabe schreibt und einem der gedanke kommt "Wie war das jetzt gleich?" :D

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Stepe 03.07.2014, 21:09
@Pinata

boah ja -.-'' 5er und 6er standard bei mir XD

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Zieh erstmal |-4 ab dann bleiben 4x=4 |:4 X=4

Du musst immer so auflösen dass das x alleine steht

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