Gleichungen aus Textaufgaben aufstellen?

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3 Antworten

Du kannst immer dann auf eine zweite Gleichung verzichten, wenn du sie gleich mit Kopfrechnung einbringen kannst.

Eigentlich heißen die 2 Gleichungen bei deiner Frage (wenn a Anna und b ihre Schwester ist):

I   b       =  2a
II  a + b =  39

Wenn man das ohne viel Federlesens sofort in die Gleichung II einbaut, hat man 3a = 39. Trotzdem muss man sich hinterher b noch ausrechnen.

Meistens ist jedoch soviel in der Gleichung I, dass man es besser erst mal hinschreibt.

Das steigert sich dann später noch, wenn man 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten oder 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten lösen soll.

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So ein Gleichungssystem (mehrere Gleichungen aufgelistet) lässt sich im Regelfall nur lösen, wenn die Anzahl der Variablen kleiner oder gleich der Anzahl der Gleichungen ist. 

Wenn jetzt z.B. ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen, aber 3 Variablen vorhanden wäre, hätte dieses keine eindeutige Lösung.

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Bei deinem Beispiel braucht man eigentlich zwei Variablen, du hast schon einen Schritt übersprungen.

Sei Annas Alter a und das Alter von Annas Schwester s.

I: Annas Schwester ist doppelt so alt wie Anna: 2a = s

II: Zusammen sind sie 39: a + s = 39

Dann kannst du aus Gleichung I die Info hernehmen und s ersetzen: a + 2a =39

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Kommentar von oxJessixo
06.04.2016, 18:02

Achso danke, hat ein YouTuber so erklärt direkt mit 2 gleichen Variablen worauf ich verwirrt war. Danke.

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