Gleichung x^2-2ax-3a^2 lösen?

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3 Antworten

  Du meinst wahrscheinlich die quadratische Gleichung ( QG )

  x  ²  -  2  a  x  -  3  a  ²  =  0   |  :  a  ²    (  1a  )

   m  :=  x / a   (  1b  )

   m  ²  -  2  m  -  3  =  0    (  1c  )

   Was ich dir in der Kürze der Zeit nicht erklären kann; ( 1a ) ist eine ===> homogene quadratische Form ( HQF ) in x und a . Eine HQF ist immer ein ===> Kegelschnitt; liegt der Fall ===> Hyperbel vor, so entspricht m in ( 1c ) der Steigung ihrer ===> Asymptote.

   Schau mal.was Pappi alles weiß:

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen

   Der Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN )

   Ich habe übrigens eine gigantische Fälschung aufgedeckt; Wikis Behauptung, der SRN gehe auf Gauß zurück, ist eine flagrante Lüge. Das Teorem wurde erst 1990 von einem Internetgenie gefunden, dem die ganzen aufgeblasenen Matheaffen seinen Erfolg missgönnen.

   Hast du je den SF Schriftsteller ===> Hans Dominik gelesen? Der schrieb ja auch ganz typisch über Genies, die schlauer waren, als sich die Schulweisheit träumen  lässt ...

  Hey Gauß ist doch Kult; warum hat dann dein Lehrer noch  nie vom SRN gehört? Ich bin übrigens unerreichte SRN Koryphäe; ich schmeichle mir, auf dem Gebiet Entdeckungen gemacht zu haben, von denen nicht mal Wiki behauptet, dass sie existieren ...

   Jetzt gehst du zu deinem Lehrer. Die beiden einzig anerkannten Algebrabücher von Format heißen Artin und v.d. Waerden ( 1930 ) Der weiß schon, wovon ich rede; der soll klären, ob es 1930 ein Zitat über einen sog. " SRN " gab ...

    Und von mir stammt also auch das Verfahren, wie man QG mit Hilfe des SRN löst. Du hast verstanden: wenn ( 1c ) überhaupt rationale Wurzeln besitzt, so nur GANZZAHLIGE .  Das ungeliebte Stiefkind; der Satz von Vieta. ( 1c ) ist von der Form

    m ²  -  p  m  +  q  =  0    (  2a  )

      p  =  2  ;  q  =  (  -  3  )    (  2b  )

    Dann lautet Vieta q

        q  =  m1  m2  =  (  -  3  )    (  3a  )

      Na was wird da wohl raus kommen?

     |  m1  |  =  1  ;  |  m2  |  =  3    (  3b  )

     Jetzt müssen wir das nur noch testen gegen Vieta p

     p  =  m1  +  m2  =  2    (  3c  )

     |  p  |  =  |  m2  |  -  |  m1  |  =  2    (  3d  )  ;  ok

   Jetzt nur noch das Vorzeichen richtig drehen; und fertig ist die Laube:

    m1  =  (  -  1  )  ;  m2  =  3     (  4  )

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Eine Gleichung sollte ein Gleichheitszeichen enthalten. 

Deine "Gleichung" ist lediglich ein Term. 

Da gibt es nichts zu lösen.

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Das a ist eine Variable und steht für eine beliebige Zahl.

Lösen kannst du die Gleichung mit der p-q-Formel.

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