Gleichung vierten grades aus gleichung dritten grades lösen

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2 Antworten

Das kommt darauf an. Eine Funktion kannst du nicht einfach dividieren, aber wenn es um Nullstellen geht, dann geht es schon.

Wenn du eine Gleichung hast wie bei dir jetzt
-0,25 x^4 + x^3 = 0
bräuchtest du nur x³ auszuklammern:
x³ ( -0,25 x + 1) = 0

Dann wüsstest du, dass x = 0 eine Nullstelle ist (aus dem Term x³). Die andere könntest du berechnen aus
-0,25 x + 1 = 0

Sehr viel schwerer wird es, wenn alle x Potenzen sind und noch eine Zahl dahintersteht. Da brauchst du dann die so genannte Polynomdivision. Aber da sind schon viele da gewesen, die dir helfen wollen. Guck mal z.B.

http://www.gutefrage.net/tipp/polynomdivision---so-funktionierts

Was genau ist die Aufgabe?

Wenn das eine Funktion f(x) ist und du Nullstellen bestimmen willst, ausklammern:

-0,25x^4 +x³ = 0 ->

x³(-0,25x +1) = 0 ->

f hat die 3fache Nullstelle x1,2,3 = 0 sowie x4 = 4

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