Gleichung vereinfachen . zwei brüche?

...komplette Frage anzeigen vgugf - (Mathe, Mathematik, Funktion)

3 Antworten

Hauptnenner bilden und dann vereinfachen.

Zu beachten ist: x/4 + 1 ist dasselbe wie (x + 4)/4.

Also:

     2x                  x²                 2x                 x²
———— – ————— = ———— – —————
  x/4 + 1       4(x/4 + 1)²     (x + 4)/4      4(x/4 + 1)²

                                              8x                    x²
                                       = ——— – ———————
                                           x + 4               (x + 4)²
                                                           4 * ————
                                                                      

                                              8x               x²
                                       = ——— – —————
                                           x + 4         (x + 4)²
                                                           
————
                                                                 4

                                              8x            4x²
                                       = ——— – ————
                                           x + 4        (x + 4)²

                                            8x(x + 4)            4x²
                                       = ————— – ————
                                              (x + 4)²        (x + 4)²

                                            8x² + 32x – 4x²
                                       = ———————
                                                  (x + 4)²

                                            4x² + 32x
                                       = —————
                                              (x + 4)²

                                            4x(x + 8)
                                       = —————
                                              (x + 4)²

Und damit hast du schon das gewünschte Ergebnis.

Bei Fragen einfach fragen. :)

LG Willibergi

Danke, das mit dem,
"x/4 + 1 ist dasselbe wie (x + 4)/4.", wars. Hab mich mal wieder von den ganzen Büchen irritieren lassen. ^^

1

Einfach den linken Bruch mit 4(x/4+ 1) erweitern. (Also Zäher*4(4x+1) und Nenner*4(4x+1), damit sich der Wert des Bruches nicht verändert!)
Dann sind beide nenner gleich, und du kannst den rechten vom linken Bruch abziehen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Links mit 4(x/4+1) erweitern, damit du bei beiden Summanden denselben Nenner dranstehen hast und es zusammenziehen kannst.

Was möchtest Du wissen?