Gleichung ohne Fallunterscheidung

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1 Antwort

Hallo.

Diese Gleichung hat drei Variablen, so dass man zunächst mal fragen müsste, nach welcher Variablen man auflösen soll. Wenn man nach "a" auflösen soll, so ist die Gleichung ja schon gelöst!

Ich gehe aber davon aus, dass ihr nach "x" auflösen sollt.

Wenn ihr mit komplexen Zahlen rechnet (kurz vor dem Abitur oder im Studium), so kann man die Gleichung ganz einfach mit der PQ-Formel auflösen. Das geht mit reellen Zahlen zwar auch, jedoch muss man dann eine Fallunterscheidung machen, da unter der Wurzel möglicherweise eine negative Zahl steht.

Mit reellen Zahlen wird man um eine Fallunterscheidung allerdings nicht drumrum kommen:

Für den Fall c=0 und a>0 hat die Gleichung zwei Lösungen, für den Fall c=0 und a<0 gar keine!

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