gleichung mit zwei unbekannten

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5 Antworten

Müller 1: x Säcke Müller 2: y Säcke

Gib mir noch einen, dann trage ich doppelt so viel wie du:

x+1 = 2 * (y-1)

nimm mir einen ab, damit wir gleich viele Säcke tragen

x-1 = y+1

2 Unbekannte, 2 Gleichungen -> Rest ist Schulmathe.

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Kommentar von JotEs
11.10.2010, 15:32

"Gib mir noch einen ..."

" ... von deinen"

oder

" ... vom Stapel" ?

0

x - 1 = (y + 1) : 2 ; x + 1 = y - 1 ; So, viel Spass, nach x auflösen, einsetzen und ausrechnen.

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du brauchst zwei gleichungen. x+1=2(y-1) und x-1=y+1. dann musst du nur noch umformen, einsetzen und ausrechnen.

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x - die Anzahl der Müllsäcke von Bauer X

y - die Anzahl der Müllsäcke von Bauer Y

Ausgangspunkt

x + y = gemeinsame Anzahl

jetzt Fall 1

x + 1 = 2 y

jetzt Fall 2

x - 1 = y

jetzt Gleichungen nach x/y auflösen... gleichsetzen...

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Kommentar von clemensw
11.10.2010, 11:00

Flachs. Du hast die Veränderung bei y vergessen.

0

Ich habe Schwierigkeiten, aus der Aufgabe die richtigen (sprich: gewünschten) Gleichungen abzuleiten.

"Gib mir noch einen ...", sagt der eine - meint er damit einen, der noch irgendwo auf einem Stapel liegt oder meint er damit einen, den aktuell der andere Müller trägt?

.

Im ersten Fall müsste die erste Gleichung lauten:

x + 1 = 2 * y

Im zweiten Fall müsste sie lauten:

x + 1 = 2 * ( y - 1 )

.

Die zweite Gleichung hingegen ist in beiden Fällen:

x - 1 = y + 1

.

Ich rechne mal beide Fälle durch.

.

Fall a) Müller x bekommt einen weiteren Sack vom Stapel:

x + 1 = 2 * y

x - 1 = y + 1


(Subtraktionsverfahren:)

<=>

x + 1 = 2 * y

2 = y - 1


<=>

x + 1 = 2 * y

y = 3


<=>

x + 1 = 2 * 3 = 6

y = 3


<=>

x = 5

y = 3

.

Fall b) Müller x bekommt einen weiteren Sack von Müller y:

x + 1 = 2 * ( y - 1 ) = 2 * y - 2

x - 1 = y + 1


(Subtraktionsverfahren:)

<=>

x + 1 = 2 * y - 2

2 = y - 3


<=>

x + 1 = 2 * y - 2

y = 5


<=>

x + 1 = 2 * 5 - 2 = 8

y = 5


<=>

x = 7

y = 5

.

Such dir das gewünschte Ergebnis aus :-)

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