Wie löst man eine solche Gleichung?

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10 Antworten

Am besten geht es mit Gleichungen. Du kannst ja in der Mathearbeit keine Romane schreiben.

Aber erst ma: y ist die Unbekannte. Meistens nimmt man dafür x. Aber im Prinzip ist jeder Buchstabe möglich. Für Unbekannte zueht man allerdings x, y und z vor. Nun also:

8y + 245 = 301        | -245   
      8y     =  56        | :
        y     =    7

In etwa sollten deine Hausaufgaben für Gleichungen so aussehen.

Der Strich | neben der Gleichung ist ein Befehlsstrich. Dahinter steht immer, was man mit beiden Seiten der Gleichung in der nächsten Zeile machen will.

Wundere dich nicht, dass zwischen 8 und y nichts steht. Damit ist mal gemeint. Das kann man als einziges Rechenzeichen weglassen, aber nur bei Buchstaben!

Es sieht sehr sauber aus, wenn das Gleichheitszeichen immer an der gleichen Stelle steht, zumindest innerhalb einer Aufgabe. Erfahrungsgemäß freuen sich Lehrer über so etwas. (Gut für die Endbewertung!)

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bei solchen Aufgaben ist es das Ziel, den Wert für die Unbekannte rauszubekommen, d. h. am Ende soll y=... da stehen; das funktioniert mit Hilfe von Äquivalenzumformungen, d. h. Du führst links und rechts vom Gleichheitszeichen die gleichen Rechenoperationen aus!

8y+245=301      |zuerst alle einfachen Zahlen auf die rechte Seite bringen. hier,
                           indem Du beide Seiten mit -245 rechnest
(8y+245-245=301-245)
8y=56                |um jetzt auf 1*y zu kommen, mußt Du durch die Zahl davor
                           teilen, also durch 8
(8y:8=56:8)
y=7

Die Gleichungen in Klammern sind nur zum Verdeutlichen, die Rechnungen wirst Du in der Regel sofort durchführen und das ausgerechnete notieren...

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Kommentar von GTA5PS4V
17.02.2016, 22:26

vielen Dank sehr ausführliche Erklärung !

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8y ist 8 • der wert der variable "y". Und diesen wert gilt es rauszufinden.

Zuerst bringst du die (reinen) zahlen auf eine seite. Dies, indem du irgendeine rechenoperation durchführst, (welche du immer mit beiden seiten gleich machen musst) damit die 245 von links verschwindet.

Danach musst du nur noch aus "8y" "y" (=1y) machen.

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y scheint ein unbekannter wert zu sein, in dem fall schätze ich mal 7 denn zwischen dem 8 und dem x ist eigentlich ein mal (*) also
8*7+245=301 kommt mir am logischsten vor denn 8*7 ist 56+245 ist 301, kommt mir am logischsten vor also Y ist ein unbekannter wert :)

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Du musst in der soweit ausgleichen, dass auf der einen Seite nur noch Variablen und auf der anderen Seite nur noch Zahlen stehen.

In deinem Fall also folgendermaßen:

8y + 245 = 301

Jetzt rechnet man auf beiden Seiten (-245).

8y + 245 - 245 = 301 - 245

Heraus kommt:

8y = 56

Jetzt teilst du noch durch 8:

(8 * y)/8 = 56/8

Dann kommt heraus:

y = 7

Ich hoffe, ich konnte dir helfen, wenn du Fragen hast, einfach kommentieren.

LG Willibergi

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Kommentar von GTA5PS4V
17.02.2016, 22:10

Danke sehr einfach und unkomplzitiert erklärt !

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8y bedeutet nicht anderes als 8 mal y.

Zwischen Zahl und Variable steht immer ein (unsichtbares) mal.

z.B. 3y = 3 mal y

oder 4x= 4 mal x.

Wahrscheinlich sollst du nach y umformen um y zu bestimmen.

8y + 245 = 301

Zunächst bringst du die 245 auf die andere Seite, hierzu rechnest du - 245, da du immer das Gegenteil machen musst, wenn du etwas auf die andere Seite bringst.

8y + 245 = 301                                  - 245

Jetzt steht dort:

8y             =56

Nun musst du durch 8 teilen, weil du wieder dass gegenteil machst von dem was da steht und 8y sind ja 8 mal y.

Also:

8y             =56                                       :8

y                = 7

y ist gleich 7.

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y=7 mit der Gleichung von Andorhacker

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du musst erst +245 au die andere seite bringen --> 8y=301-245 --> 8y=56 dann musst du die 8 auf die andere seite bringen --> y= 56/8 --> y=7

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Auf beiden Seiten -245, bleibt 

8y=56, 

dann beide Seiten :8, bleibt

y=7

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Ich erkläre dir einfach mal wie das gerechnet wird (glaube ich...) Hausaufgaben kannst du auch selber machen. Muss ich auch. Und jeder andere. Außerdem lernst du es anders nicht wirklich.

Du rechnest 301-245, da wir die 8y auf einer Seite haben wollen. Heißt, danach haben wir nur 8y und das Ergebnis von 301-245 auf einer Seite.

Jetzt rechnest du noch das Ergebnis davon geteilt durch 8, damit du den Wert von einem y erhälst und die Aufgabe ist gelöst. Kannst das dann prüfen indem du den Wert von y mal 8 rechnest und guckst ob dann auch 301 bei rauskommt.

An alle dies besser können: Bitte korrigieren. Danke.

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