gleichung ist diese richtig?

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5 Antworten

Das geht so:

(x + a)² - b - 3 = 0       | +3

(x + a)² - b = 3            | +b

(x + a)² = 3 + b           | ±√

x + a = ±√(3 + b)        | -a

x = ±√(3 + b) - a

Also:

x₁ = -√(3 + b) - a
x₂ = √(3 + b) - a

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Kommentar von hadisosl
13.11.2016, 11:20

ich hab gerade im lösungsbuch nachgeschaut und da steht das

x=-a ist

und b muss -2 sein

kannst du mir das erklären weil ich kenn mich überhaupt nicht aus warum -2

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Kommentar von hadisosl
13.11.2016, 11:21

und die gleichung darf nur eine einzige lösung haben also die frage lautet welche zahl muss man für b wählen damit die gleichung nur 1 lösung hat

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zum Weg: erst mal die Klammer auflösen, und dann gibt das ganze einen Ausdruck der Form

x^2 +px +q = 0, wobei "p" und "q" in diesem Fall jeweils Ausdrücke mit den Unbekannten "a" und "b" sind.

So - das Ding ist dann ein Fall für die pq-Formel. Muss man aber nicht komplett ausrechnen, weil es wird ja gefragt, für welchen Wert das Ding "nur eine Lösung" hat - und das ist genau dann, wenn der Wurzelausdruck der pq-Formel den Wert "0" annimmt. Also setzt man diesen = 0 und kann das Gebilde dann nach "b" umformen - fertig.

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Kommentar von Willibergi
13.11.2016, 11:22

Ausmultiplizieren ist hier eher umständlich.

Man kann gleich die Wurzel ziehen.

LG Willibergi

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Du hast 3 Unbekannte und eine Gleichung -> Kann keine eindeutige Lösung geben. Du kannst höchstens dein b in Abhängigkeit von deinem a und x setzen, aber dass wird dich auch nicht viel weiter bringen, außer du hast noch 2 weitere Gleichungen um a und b zu bestimmen

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(x+a)^2-b-3=0   |+b |+3
Und du meinstest ja es stand im lösungsbuch b=-2 und x=-a also,
(x+a)^2=b+3    |wurzel
x+a=wurzel(b+3)
nun machst du -a
x=wurzel(b+3)-a
Und da x=-a ist, kann man -a durch x ersetzen also,
x= wurzel(b+3)+x  |-x
0= wurzel(b+3)   |quadrieren
0=b+3   |-3
-3=b
Also für b=-3 gibt es nur einen Wert.
Naja weiß nicht obs ganz richtig ist, sollten lieber noch paar diesen Weg überprüfen.
:)

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Kommentar von animesearch3
13.11.2016, 11:34

Aber ich versteh nicht wieso im Buch steht b=-2

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Kommentar von animesearch3
13.11.2016, 11:37

Ahh du hast ja unter einen der anderen gesagt dass es (x+a)^2-b-2=0 ist ^^ dann kommt bei mir auch am Ende b=-2 raus

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Kommentar von animesearch3
13.11.2016, 12:06

Du kannst ja dann die -2=b einsetzen,
(x+a)^2-b-2=0    |+2   |+b
(x+a)^2=b+2    |b=-2 einsetzen
(x+a)^2=-2+2
(x+a)^2=0     |wurzel
x+a=0    |-a
x=-a

Nun haste sie selben Ergebnisse wie im lösungsbuch :))) Viel Spaß

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Kommentar von animesearch3
13.11.2016, 12:13

Und falls dein Lehrer fragt woher du bei der ersten Rechnung wusstest, wieso x=-a ist,
Haben wir in der Schule gelernt, dass es in der Klammer immer 0 ergeben muss also,
(x+a) den Rest ignorierst du.
So rechnest du
x+a=0    |-a
x=-a
Und deshalb könntest du -a ersetzen

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(x+a)² = b+3     jetz wurzel

x+a = wurzel(b+3)

also muss b größer gleich -3 sein

weil untr der wurzel nix negatives sein darf.

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Kommentar von ReiInDerTube123
13.11.2016, 11:18

Da es eine Gleichung ist, ist hier ein plus-minus ein muss!

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Kommentar von hadisosl
13.11.2016, 11:18

ich hab gerade im lösungsbuch nachgeschaut und da steht das

x=-a ist

und b muss -2 sein

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