Gleichung für ein Oval?

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3 Antworten

Wie wotan38 schon anmerkte, ist ein Oval keine geometrisch eindeutig definierte Figur.

Wenn man für die Aufgabe von einer Ellipse ausgeht, so findet man im Abschnitt 7.2  von https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse Formeln für die Berechnung des Umfangs.

Neben der Integrallösung und der numerischen Lösung durch Reihenentwicklung werden auch Näherungslösungen angegeben:

Näherung mit Hilfe des arithmetischen Mittels der Halbachsen:

U ≈ π • (a + b) >> a = 0,9836 m; b = 0,6080m

Näherung mit Hilfe des quadratischen Mittels der Halbachsen:

U ≈ π • √(2 • (a² + b²)) >> a = 0,9573m und b = 0,5917m

Mittelt man beide Ergebnisse, so sollten die Werte

a = 0,97m und b = 0,60m

genügend genau sein (vgl. Antwort Schachpapa).

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Ein Oval ist im Gegensatz zur Ellipse keine geometrisch definierte Figur. Für den Umfang einer Ellipse gbt es nur eine Näherungsformel. Nach dieser Formel könntest Du die Aufgabe lösen. Versuche mal danach zu googlen.  

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Wenn man lange genug mit wolframalpha.com herumspielt, kommt man auf

circumference of ellipse a = 0.970023 b = 0.599594

Result 5.

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