Gleichung einer Parabel mit drei gegebenen Punkten bestimmen?

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3 Antworten

y = ax² + bx + c   

Einsetzen von A(- 1 | 12) :  12 = a (- 1)² + b (- 1) + c = a - b + c

Einsetzen von B(2 | 15) :  15 = 4a + 2b + c

Subtrahieren der beiden Gleichungen ergibt 3 = 3a + b oder b = 3 - 3a

Mit noch einem Punkt,  zB C (1 | 18) , käme man auf Dein Ergebnis.

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Hast Du drei Punkte gegeben (ich sehe hier nur 2) kannst Du drei Gleichungen aufstellen, in denen Du drei Unbekannte a,b und c hast. Dieses Gleichungssystem läßt sich dann durch "geschicktes Umformen" lösen.

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Dafür brauchst du den gaussschen Algorithmus. Kannst du den ?

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