Gleichung durch zwei Punkte bestimmen (Lösung ist vorhanden)?

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3 Antworten

Egal welchen Punkt du einsetzt du kommst auf die richtige Geradengleichung.

y= 7*(x-(-)5)+10

 y= 7*(x+5)+10

y= 7x+35+10 Ergebnis wie in der Lösung: f (x)= 7x+45


OceaMorgan 30.07.2016, 20:46

Das stimmt. Habe ich mich dummerweise verrechnet, danke! :)

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Wenn du zwei Punkte hast, solltest du auch die Zweipunkteform der Geraden verwenden. Wenn du dich nicht an sie erinnerst, sie steht in der Formelsammlung. Dabei ist es gleichgültig, welchen Punkt du zum ersten erklärst. Die Koordinaten eines Punktes sind immer P(x|y).

(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Im Beispiel: (y - 10) / (x + 5) = (115 - 10) / (10 + 5)    | rechts rechnen
                   (y - 10) / (x + 5) = 105 / 15                      | kürzen
                   (y - 10) / (x + 5) = 7                                 | *(x+5)
                             y - 10       = 7 (x + 5)                      | +10
                                       y    = 7x + 35 + 10
                                        y   = 7x + 45

Wie man sieht, kommt die Punktrichtungsform mit Steigung 7 und Ordinatenschnittpunkt y = 45 vollautomatisch heraus.

Das funktioniert immer.               

Falscher Punkt gibt's nicht, du wirst dich verrechnet haben:

y = 7(x-(-5))+10 = 7(x+5)+10= 7x + 35 + 10 = 7x+45 (gleiches Ergebnis)

Du kannst dir immer den Punkt aussuchen, den du als am einfachsten empfindest. Darfst dich eben nur nicht verrechnen.

OceaMorgan 30.07.2016, 20:46

Oh ja.. ich hab mich verrechnet. Vielen Dank :)

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