Gleichung auflösen / nachvollziehen?

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5 Antworten

u hast zu Beginn die Gleichung 2xs - 1 = -1,5xs + 6.

Um diese Gleichung umzustellen musst du also alle xs auf eine Seite bringen und die Zahlen auf die andere Seite:

--> du bringst die -1,5xs auf die linke Seite. Hierbei verändert sich das Vorzeichen von - zu +

Daraus folgt dann diese Gleichung : 1,5xs + 2xs - 1 = 6

Nun machst du mit der -1 das Gleiche. Bringst sie auf die Rechte Seite, hierbei verändert sich das Vorzeichen von - zu + und daraus folgt:

1,5xs + 2xs = 6+1

Dies kannst du nun ganz einfach addieren was zu 3,5xs = 7 führt.

Da du aber die Lösung für xs möchtest musst du die 3,5 noch auf die andere Seite bringen. Du hast auf der linken Seite nun aber ein Produkt (Malrechnung). Also musst du die 3,5 mit geteilt durch auf die andere Seite bringen. Daraus folgt xs = 7/3,5 und daraus folgt xs = 2

Hoffe ich konnte dir helfen!

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JOKERTHEJOKE 26.11.2015, 16:02

Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an: x - 3,5 = -x + 2,5 Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe... Kann man das machen? Also: x + 1 = -2x - 1 Häää?

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KSCJuli 26.11.2015, 17:46
@JOKERTHEJOKE

du kannst es theoretisch auf 2 Arten lösen: entweder alle x auf die linke Seite, der Rest auf die andere oder alle x auf die rechte Seite und der Rest ebenfalls auf die andere. Gewöhn dir einfach an alle x immer auf die linke Seite zu bringen.

Bei dieser Gleichung x - 3,5 = -x + 2,5 musst du also das -x auf die linke Seite bringen, hierbei verändert sich also wieder das Vorzeichen --> x + x - 3,5 = 2,5

Nun die - 3,5 wieder nach rechts (Vorzeichen dabei tauschen)

--> x + x = 2,5 + 3,5 --> 2x = 6 --> X = 6/2 --> x = 3


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KSCJuli 26.11.2015, 17:48
@JOKERTHEJOKE

Wie du auf die x + 1 = -2x -1 kommst kann ich leider nicht ganz nachvollziehen

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Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an:

x - 3,5 = -x + 2,5

Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe...
Kann man das machen?
Also:
x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5
x = -x + 6 l +x
2x = 6 l :2
x=3

Ist das richtig?

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Geograph 26.11.2015, 17:13

"Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus"
Entweder 2x = 6 oder -2x = -6, in beiden Fällen ist x = 3

Rechnung 1:
x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5
x = -x + 6 l +x
2x = 6 l :2
x = 3

oder Rechnung 2:
x - 3,5 = -x + 2,5  l| subtrahiere auf beiden Seiten 2,5
x - 6 = -x  l| subtrahiere auf beiden Seiten x
-6 = -2x || teile beide Seiten durch 2
-3 = -x || multipliziere beide Seiteb mit -1
3 = x

Die Ergebnisse sind  gleich

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Erst bringst du xs auf eine Seite. Also auf beiden Seiten +1,5xs. Dann hast du 3,5xs-1=6, dann +1. 3,5xs=7. Dann :3,5 xs=2

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JOKERTHEJOKE 26.11.2015, 15:57

Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an: x - 3,5 = -x + 2,5 Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe... Kann man das machen? Also: x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5 x = -x + 6 l +x 2x = 6 l :2 x=3 Ist das richtig?

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2xs - 1 = -1,5xs + 6  || addiere auf beide Seiten 1
2xs       = -1,5xs + 7 || addiere auf beide Seiten 1,5xs
3,5xs    =    7            || teile beide Seiten  durch 3,5
xs          =   2

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JOKERTHEJOKE 26.11.2015, 15:56

Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an: x - 3,5 = -x + 2,5 Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe... Kann man das machen? Also: x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5 x = -x + 6 l +x 2x = 6 l :2 x=3 Ist das richtig?

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Ah ja, Danke, Danke, Danke an Alle! ;D

Habs jetzt gerafft! :)

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