Gleichung 1/4X^(3/2) = 1/2YX^(1/2) lösen

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2 Antworten

1/4X^(3/2) = 1/2YX^(1/2) | : x^(1/2)

(1/4x^(3/2))/(x^(1/2) = 1/2 Y | * 4

x^(3/2) / x^(1/2) = 4 * 1/2 Y = 2 Y | (*)

x ^((3/2)-(1/2)) = 2 Y

x ^(1) = 2 Y

x = 2 Y

(*) Bedenke, dass folgendes Potenzgesetz gilt:

x^m / x^n = x^(m-n)

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Kommentar von Cassandra91
26.06.2013, 00:47

Ah, die Potenzregel hat mir gefehlt! Super, vielen Dank! Ich habe es auch mit | : x^(1/2) gerechnet, allerdings habe ich dann auch x^m/x^n gerechnet^^ Dadurch kam natürlich x^3 raus. Kopf vs Tischplatte Du hast mir den Abend gerettet! Da versteh ich endlich die Lagrange-Methode in Mikroökonomie und bleibe an der verdammten Gleichung kleben. Vielen Dank! :)

(Auszeichnung folgt die Tage ;) )

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1/4X^(3/2) = 1/2YX^(1/2)
Nimm das Ganze zuerst * 4
X^(3/2) = 2y X^(1/2)
dann packen wir alle X auf eine Seite
X^(3/2) - X^(1/2) = 2y

ist das dann nicht

X^(1) = 2y ???

Ich habe keine Ahnung, ob das stimmt (Abitur ist schon 2 Monate her xD). Aber so würde ich das machen

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Kommentar von Cassandra91
26.06.2013, 00:26

x = 2y stimmt :) Aber darf ich denn x^(3/2)-X^(1/2) einfach zusammenfassen? Ich dachte immer man darf nur gleiche Potenzen zusammenfassen. :S

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Kommentar von Cassandra91
26.06.2013, 00:48

Hey aber trotzdem vielen Dank für den Versuch mir zu helfen :)

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