Gleichsetzungsverfahren - Kein ''X'' (Mathe)?

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6 Antworten

äußerst verwirrend, was Du da gerechnet hast:
I. 10=x+y
II.  4=y-x       
Es gibt mehrere Möglichkeiten, entweder Du formst eine der beiden Gleichungen nach x oder y um, und setzt das Ergebnis dann in die nicht umgeformte Gleichung ein, oder Du rechnest I.-II. (weil in beiden Gleichungen 1*y steht und das dann eliminiert wird) und rechnest dann das x aus, also:
1. Variante: 10=x+y |-x
                   10-x=y
in 2. Gleichung eingesetzt:    4=(10-x)-x
                                               4=10-2x       |-10
                                              -6=-2x           |:-2
                                                3=x   
Das in eine der beiden Gleichungen einsetzen und y ausrechen.
2. Variante: I.-II.       10= x+y
                              -  4=-x+y

             =>           10-4=x+y-(-x+y)
                                  6=x+y+x-y
                                  6=2x           |:2
                                  3=x       (siehe da, gleiches Ergebnis wie oben...)
 

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Es ist recht schwer verständlich, auf was du da überhaupt hinaus willst, aber ich fürchte, du hast das Prinzip des Umformens von Gleichungen grundlegend missverstanden.
Viel Spaß bei der Arbeit.
Fang nächstes Mal doch einfach etwas früher mit Lernen an.

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Kommentar von goFragen
17.11.2015, 20:04

Bemerke es gerade selber. Hab es falsch angewendet ^^ Danke für diesen Hinweis !

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Deine Notation ist seltsam, aber du hast das Richtige heraus bekommen: 

y = 7 und x = 3

3+7=10 und 7-3=4

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10 = x+y

da y=7 ist --> 10=x+7 | -7
3 = x

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Kommentar von goFragen
17.11.2015, 19:45

Es hieß ich darf es nur in die ''Umgestellte Lösung'' einsetzen. Wieso geht das nicht mit 4=y−x bzw 4=y (4=7) ? Ich meine man muss es doch eig in beiden einsetzen können.

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Kommentar von Blvck
17.11.2015, 19:51

Wie kommst du denn auf 4=y? Hier ist nochmal der vollständige Rechenweg: 1) 10=x+y || 2) 4=y-x --> beide nach x umstellen 1.1) 10-y=x || 2.2) y-4 = x --> gleichsetzen 10-y = y-4 | +4 14-y=y | +y 14 = 2y | :2 y = 7 Das kannst du jetzt in eine der Gleichungen 1.1-2.2 einsetzen, um x herauszufinden.

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Kommentar von Blvck
17.11.2015, 19:56

bitte

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Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren ist das Gleiche. Du setzt bei beiden für eine Variable einen anderen Term ein!

10=x+y ; 4=y-x

y = x+4 in 1 einsetzen: 10=x+x+4 => 2x = 6 => x = 3 => y = 3+4=7

Was soll der 2. Abschnitt um x heraus zu finden mit einer Gleichung ohne x?!

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Kommentar von Suboptimierer
17.11.2015, 21:19

Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren sind nicht das Gleiche!

Beispiel Einsetzungsverfahren:

I) y = 2x + 3
II) x = 5y - 10

II in I einsetzen:

y = 2(5y-10) +3
...

Beispiel Gleichsetzungsverfahren:

I) y + 10 = 2x -4
II) y+ 10 = 4x+5

I = II

2x-4 = 4x+5

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Sorry, aber ich kann deinen Rechenweg irgendwie nicht nachvollziehen. Du bekommst zwar das richtige raus, aber wie du das machst ist mir ein Rätsel.

P.S.: wobei die Tatsache, dass du für x=+-3 bekommst ist schon seltsam und eigentlich auch falsch.

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