gleichschenkliges Dreieck Winkel berechnen?

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3 Antworten

Die beiden anderen Winkel sind gleich groß beim gleichschenkligen Dreieck.
Das sollte als Hinweis reichen, oder?

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Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind ja nicht nur zwei Schenkel gleich,sondern auch zwei Winkel. Somit werden aus drei Unbekannten schon mal nur zwei.

Und was hat der Lehrer in der Schule über die Winkelsumme gesagt?

Also hast Du schon zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Rest ist elemantere Ausrechnung.

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Also alle drei Winkel zusammen sind 180° groß. Der Winkel an der Spitze (γ, wenn unten die Seite c ist), ist 33° kleiner als der Basiswinkel (also α oder β).

Daraus ergeben sich die beiden Formeln:
I: γ = α - 33
II: γ + 2α = 180

Wenn ich bei der zweiten jetzt - 2α rechne, kommt da raus:

γ  = 180 - 2α

Das kannst du in die erste Formel einsetzen:

180 - 2α = α - 33 | + 2α | +33
213 = 3α | /3
α = 71

Also: α und β sind 71° groß, γ ist 38° groß.

 

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