Gleichmäßig beschleunigte Bewegung, dringend Hilfe benötigt?

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3 Antworten

Definition : Die Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit.

a= dv/dt die "Beschleunigungs-Zeitfunktion ergibt sich aus der 1.ten Ableitung der Geschwindigkeite-zeitfunktion nach der Zeit t

Normalfall a= konstant

V(t) = Integral (a(t) *dt)= a * t + C1

nachmal integriert ergibt die "Weg-Zeitfunktion"

s(t) = 1/2 *a *t^2 + c1 * t + c2

Zum Zeitpunkt t=0 ergibt sich Vo die Anfangsgeschwindigkeit und So der schon zurückgelegte Weg zum Zeitpunkt t=0

HINWEIS : Meistens sind Vo=0 und So=0 hängt von der Aufgabe ab.

also allgemein bei a= konstant

S(t)= 1/2 *a*t^2 + Vo * t + So

V(t)= a *t + Vo

a(t)= konstant

beim Bremsvorgang ist a= negativ ergibt

a(t)=konstant=negativ

V(t)= - a *t + Vo Hier muss Vo einen Wert haben,weil ja von Vo                                              heruntergebremst wird.

S(t)= - 1/2 *a * t^2 + V0 * t + So

Hier kann So=0 sein,bei t=0 hängt von der Aufgabe ab.

HINWEIS : S(t) und V(t) und a(t) sind durch die "Differentialrechnung" und "Integralrechnung" miteinander verknüpft !!

Hat man S(t) kann man die anderen durch "differenzieren" ermitteln !!

Hat man a(t) kann man die anderen durch "integrieren" ermitteln !!

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Es ist eine Bewegung , die ihre Geschwindigkeit sich regelmäßig nach der Zeit ändert, und zwar in eine bestimmte Richtung. Das heißt positiv wenn die Geschwindigkeit zunimmt, negativ wenn die Geschwindigkeit abnimmt.

Formel Ort-zeit :
x(t) = 1/2at^2 + v(0)t + x(0)

Wobei
a: der Betrag der Beschleunigung.
T: Zeit
v(0): die Anfangsgeschwindigkeit , kann null sein wenn es keine Anfangsgeschwindigkeit gibt am Anfang der Bewegung.
x(0): Anfangsort, kann null sein, wenn es die Bewegung an einem bestimmten Ort beginnt, wo man den als 0 im Koordinatensystem annimmt.

Die Ableitung dieser Gleichung gibt uns die Geschwindigkeit bzw. die Beschleunigung Formeln der Untersuchten Bewegung.

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v1 ist Geschw. Ende
v0 ist Geschw. Anfang
a ist Konstante Beschl.
s ist Weg
t ist Zeit

v1 = a*t + v0
s = 0,5*a*t^2 + v0*t
v^2 - v0^2 = 2*a*s

Beispiele ist relativ wenn du die 3 hast musst du immer Schaun dass du eine von den drei Formeln findest wo du alles außer die Größe die du suchst gegeben hast.

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