Gilt die Formel A=1/2 x g x hg auch für stumpfwinklige Dreiecke?

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2 Antworten

Das gilt für alle Dreiecke, wenn du beachtest, dass h genau die Höhe auf der passenden Seite ist.

A = g * h/2

Der Grund liegt darin, dass ein Dreieck - auch ein stumpfwinkliges - ein halbes Parallelogramm ist. Dessen Fläche ist A = g * h , wobei du für g entweder a oder b nehmen kannst, aber dann auch jeweils wieder nur die Höhe auf der entsprechenden Seite. So ist dann die Fläche eines Dreiecks natürlich auch die Hälfte von der eines Parallelogramms. Man kann die Formel dann einfach einsetzen.

Wenn die Höhe außerhalb des Dreiecks liegt, gar nich' 'um kümmern (Hamburger Schnack). Ziehe eine Parallele zur Seite gegenüber. Dann trifft die Höhe diese Parallele, und du hast die Länge der Höhe.

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Kommentar von Volens
13.03.2016, 15:18

Vermeide hier bitte das x für mal und nimm den *
x ist immer eine Unbekannte.

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JA, Seitenlänge mal Höhe ergibt dir ein Rechteck mit doppelter Fläche, egal ob der Winkel spitz oder stumpf ist. Zeichne das mal auf, dann wird das rasch klar :-)

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